+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت *****  کاراکترهای کمکی در روز رسمی اعتراض به نمرات امتحان هندسه‌ی پایان‌ترم، هیئتی برای مذاکره با کاراکتر اصلی ۱ می‌فرستند. خوشبختانه کاراکتر اصلی ۱ اهل معامله است و حاضر است دو نوع معامله با هیئت مذاکره‌کننده انجام دهند: 1. نمره‌ی هندسه‌ی $k$ نفر از کاراکترهای کمکی را (به انتخاب هیئت مذاکره‌کننده) از کارنامه‌شان حذف کند و در ازای این‌کار $x \times k$ تومان پول دریافت کند، که $x$ یک عدد طبیعی مشخص و $k$ یک عدد طبیعی دلخواه هستند. 2. نمره‌ی هندسه‌ی $k$ نفر از کاراکترهای کمکی را (به انتخاب هیئت مذاکره‌کننده) یک نمره افزایش دهد و در ازای این‌کار $y \times k$ تومان پول دریافت کند، که $y$ یک عدد طبیعی مشخص و $k$ یک عدد طبیعی دلخواه هستند. توجه کنید هیئت مذاکره‌کننده می‌تواند تنها یک بار از هر نوع معامله استفاده کند. هدف هیئت مذاکره‌کننده فقط یک چیز است و آن هم این است که لیست نمرات هندسه‌ی کاراکترهای کمکی **شرم‌آور** نباشد. لیست نمرات هندسه‌ی کاراکترهای کمکی را **شرم‌آور** می‌دانیم در صورتی که تهی نباشد (یعنی حداقل نمره‌ی هندسه‌ی یکی از کاراکترهای کمکی در کارنامه‌اش آمده باشد) و ب.م.م (بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک) نمرات ۱ باشد. در خروجی برنامه‌ی خود چاپ کنید، حداقل میزان پولی که باید کاراکترهای کمکی پرداخت کنند تا لیست نمرات هندسه از **شرم‌آور**بودن خارج شود، چند تومان است. # ورودی در خط اول ورودی سه عدد طبیعی $n$، $x$ و $y$ به ترتیب نشان‌دهنده‌ی تعداد نمرات لیست اولیه‌ی نمرات هندسه، ضریب قیمت معامله‌ی اول و ضریب قیمت معامله‌ی دوم داده شده‌اند. در خط دوم و آخر ورودی، $n$ عدد طبیعی که نشان‌دهنده‌ی لیست اولیه‌ی نمرات هندسه‌ی کاراکترهای کمکی هستند داده‌ شده‌اند. (بیشینه نمره‌ی قابل کسب در امتحان هندسه برای هر نفر $1 \ 000 \ 000 $ است.) $$1 \leq n \leq 100 \ 000$$ $$1 \leq x,y \leq 1 \ 000\ 000 \ 000$$ # خروجی در تنها خط خروجی کم‌ترین هزینه‌ی ممکن هیئت مذاکره کننده برای رسیدن به هدف را چاپ کنید. # مثال ## نمونه ورودی ۱ ``` 1 5 1 1 ``` ## نمونه خروجی ۱ ``` 1 ``` ## نمونه ورودی ۲ ``` 1 4 3 8 ``` ## نمونه خروجی ۲ ``` 0 ``` ## نمونه ورودی ۳ ``` 5 7 12 1 2 4 8 16 ``` ## نمونه خروجی ۳ ``` 7 ``` # توضیح در مثال اول ب.م.م (۱) = ۱ در نتیجه یا باید یکی به ۱ اضافه کنیم یا آن را از لیست نمرات حذف کنیم که افزایش نمره در این‌جا ارزان‌تر است. در مثال دوم لیست اولیه‌ی نمرات هندسه مطلوب است و هیئت‌مذاکره‌کننده بدون پرداخت هزینه‌ای هدف موردنظر را دارد و نیازی به معامله ندارد. در مثال سوم هرکاری روی هر یک از اعداد لیست نمرات بکنیم ولی روی ۱ تغییری ایجاد نکنیم همچنان ب.م.م اعداد ۱ خواهد بود. پس با افزایش یا حذف روی ۱ در یک معامله می‌توانیم ب.م.م نمرات را به ۲ تغییر بدهیم که در این‌جا حذف ارزان‌تر است از افزایش.