+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- یک عدد مخلوط را می‌توان توسط سه عدد طبیعی $(a\, b\, c)$ نشان داد که با $a + \frac{b}{c}$ معادل است. یک عدد مخلوط جهش یافته به صورت $(a'\, b'\, c')$ تعریف می‌شود که در آن $a'$، $b'$، $c'$ می‌توانند اعداد طبیعی یا دیگر اعداد مخلوط جهش یافته باشند. توجه کنید که یک عدد مخلوط جهش یافته معادل یک عدد کسری است. برای یک عدد مخلوط جهش یافته، می‌خواهیم که مقدار آن را به‌صورت یک کسر غیرقابل کاهش (کسری که صورت و مخرج آن نسبت به هم اول باشند) بیان کنیم. به عنوان مثال، کسر غیرقابل کاهش معادل عدد مخلوط جهش یافته $( (1\, 2\, 4)\, (5\, 2\, 3)\, (4\, 3\, (2\, 7\, 3) ) )$ به صورت زیر است: $$ \left(1 + \frac{2}{4}\right) + \displaystyle\frac{5 + \displaystyle\frac{2}{3}}{4 + \displaystyle\frac{3}{2 + \displaystyle\frac{7}{3}}} = \displaystyle\frac{991}{366} $$ درک اعداد مخلوط جهش یافته برای عمو ساده نیست. به همین دلیل از شما میخواهد که برنامه‌ای بنویسید که یک عدد مخلوط جهش یافته خوانده و سپس این عدد را به یک کسر غیرقابل کاهش تبدیل کند. # ورودی در خط اول عدد طبیعی $n$ داده می‌شود ($2 \le n \le 100$)، که $n$ تعداد کاراکترهای عدد مخلوط جهش یافته داده‌شده است. خط دوم شامل $n$ کاراکتر جداشده با فاصله است که کاراکتر ها شامل پرانتزها و اعداد بین $1$ تا $9$ هستند. توجه کنید که اعداد داده شده تک رقمی و حداقل یک هستند. # خروجی دقیقا یک خط چاپ کنید. اگر پاسخ به‌صورت $\frac{x}{y}$ باشد، خط باید شامل دو عدد صحیح $x$ و $y$ باشد که نسبت به هم اول هستند. در غیر این صورت (برای مثال، اگر ورودی معتبر نباشد)، مقدار ```-1``` را چاپ کنید. تضمین شده است که پاسخ‌ها در اعداد صحیح ۶۴-بیتی جا می‌گیرند. # محدودیت ها $$2 \leq n \leq 200$$ ## ورودی نمونه ۱ ``` 5 ( 1 2 3 ) ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 5 3 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 8 ( 1 2 ( 3 4 5 ) ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` -1 ``` تعداد پرانتز و بسته ها مطابقت ندارد. ## ورودی نمونه ۳ ``` 21 ( ( 1 2 4 ) ( 5 2 3 ) ( 4 3 ( 2 7 3 ) ) ) ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 991 366 ```

حل سؤال در بانک سؤالات