• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

می‌دانیم بازی‌های اصیل جایگاه ویژه‌ای در میان اهالی برره دارد.

امروز کَیانوش و شیرفرهاد به مزرعه رفته‌اند تا نخود بکارند، از آنجا که نخود کاشتن در برره به صورت زیر پوستی انجام می‌شود، شیرفرهاد و کَیانوش تصمیم می‌گیرند در حین کاشت نخود یکی از بازی‌های اصیل برره‌ را هم انجام‌دهند.

این بازی اینگونه انجام می‌شود که ابتدا شیرفرهاد عدد $a$ و کَیانوش عدد $b$ را به این صورت انتخاب می‌کنند که عددی که شیر فرهاد انتخاب کرده از عدد انتخابی کَیانوش بیشتر نباشد. حال شیرفرهاد می‌خواهد عدد خود را (عدد $a$) برابر با عدد کَیانوش کند (عدد $b$) به این منظور شیرفرهاد در هر مرحله می‌تواند یکی از مقسوم علیه‌های عدد فعلی خود را (به جز عدد ۱ و خود عدد) به آن اضافه کند.

شیرفرهاد که هیچ‌گونه استعدادی در این بازی ندارد از شما می‌خواهد که این کار را برایش با کمترین تعداد حرکت انجام دهید.

ورودی

ورودی تنها شامل یک خط است که در آن دو عدد طبیعی $a$ و $b$ با فاصله از هم آمده است. $$4 \le a \le b \le 100\ 000$$

خروجی

در تنها خط خروجی در صورتی که شیر فرهاد می‌توانست عدد $a$ را با عدد $b$ برابر کند، کمترین تعداد حرکت لازم برای انجام این کار را چاپ کنید و در صورتی که نمی‌توان عدد $a$ را برابر $b$ کرد ‍‍‍‍-1 را در خروجی چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

4 24

خروجی نمونه ۱

5

توضیح نمونه ۱: کمترین تعداد حرکت لازم برای رسیدن از عدد ۴ به ۲۴ برابر ۵ است.

$$4 \rightarrow 6 \rightarrow 8 \rightarrow 12 \rightarrow 18 \rightarrow 24$$

ورودی نمونه ۲

8748 83462

خروجی نمونه ۲

10