• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

شرکت رهنما می‌خواهد فرش بزرگی در طبقه‌ی اختصاصی رهنما کالج بیاندازد.

از آنجا که کارمندان رهنما از طرح فرش‌های موجود در بازار خوششان نیامده بود تصمیم گرفتند که طرح و انداره‌ی فرش را خودشان و متناسب با فضای رهنما کالج انتخاب کنند.

پس از بررسی های لازم توسط گرافیست‌های شرکت، فرشی مربعی شکل، به ضلع $2^{n+1} -1$ متر و به طرحی که در ادامه گفته خواهد شد، انتخاب شد.

طرح فرش به این صورت است که ابتدا یک مربع به عنوان کادر فرش رسم می‌شود (طول ضلع این مربع با طول ضلع فرش برابر است)، سپس $n-1$ مرحله حرکت زیر را انجام می‌دهیم تا $n-1$ مربع دیگر رسم شوند.

• وسط اضلاع آخرین مربعی که رسم شده را به صورت ساعتگرد به یکدیگر وصل می‌کنیم.

در انتها شکل به دست آمده را به قالی بافی می‌دهیم تا فرش مورد نظر را برایمان ببافند.

اما کشیدن طرح این فرش اینقدرها هم کار آسانی نیست، مخصوصا اگر قرار بر این باشد که برنامه‌ای بنویسید تا این کار را انجام دهد.

شکل زیر روش رسم مرحله به مرحله‌ی فرش را به ازای $n = 4$ نمایش می‌دهد.

برای فهم بهتر سوال به مثال‌ها توجه کنید.

ورودی

در تنها خط ورودی عدد $n$ آمده است. $$1 \le n \le 10$$

خروجی

در خروجی به ازای عدد $n$ طرح فرش رهنما کالج را چاپ کنید.

دقت کنید که اضلاع مربع‌ها را باید با کاراکتر ‍‍# نشان دهید و باقی خانه‌های خالی روی فرش را با کاراکتر ..

مثال

ورودی نمونه ۱

1

خروجی نمونه ۱

###
#.#
###

ورودی نمونه ۲

2

خروجی نمونه ۲

#######
#..#..#
#.#.#.#
##...##
#.#.#.#
#..#..#
#######

ورودی نمونه ۳

3

خروجی نمونه ۳

###############
#......#......#
#.....#.#.....#
#....#...#....#
#...#######...#
#..##.....##..#
#.#.#.....#.#.#
##..#.....#..##
#.#.#.....#.#.#
#..##.....##..#
#...#######...#
#....#...#....#
#.....#.#.....#
#......#......#
###############