• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت

منظور از یک «گراف ساده» $G$ یک ساختار دوتایی $(V, E)$ است. که به $V$ «مجموعه‌ی راس‌ها» و به $E$ **«مجموعه‌ی یال‌ها»**ی $G$ می‌گویند.

اگر مجموعه‌ی راس‌های $G$ یا همان $V$ را یک مجموعه‌ی $n$ عضوی مثل ${ v_1, v_2, \dots, v_n }$ در نظر بگیرید. مجموعه $E$ یک مجموعه شامل تعدادی زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ است.

برای مثال اگر $V = {1, 2, 3}$ باشد، مجموعه $E$ می‌تواند $E = {{1, 2}, {1, 3}}$ باشد.

از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که با دریافت $n$، بررسی کند که مجموعه $E$ حداکثر چند عضو دارد. به عبارت دیگر بررسی کنید یک گراف $n$ راسی، حداکثر چند یال دارد.

ورودی

در تنها سطر ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ آمده است. $$1 \leq n \leq 10^9$$

خروجی

در تنها سطر خروجی یک عدد صحیح، که نشان‌دهنده‌ی حداکثر تعداد اعضای $E$ است، چاپ کنید.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

1

خروجی نمونه ۱

0

اگر مجموعه $V = {v_1}$ باشد، زیرمجموعه‌ای دو عضوی ندارد. پس $$E = \emptyset$$ است. پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ۰ است.

ورودی نمونه ۲

2

خروجی نمونه ۲

1

اگر $V = {v_1, v_2}$ باشد، تنها زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ همان ${ v_1, v_2 }$ است پس، $$E = { {v_1, v_2}}$$ حداکثر تعداد یال را دارد، پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ۱ است.

ورودی نمونه ۳

3

خروجی نمونه ۳

3

اگر $V = {v_1, v_2, v_3}$ باشد، ۳ زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ عبارت است از ${ v_1, v_2 }$، ${v_1, v_3, }$ و ${v_2, v_3}$ است پس، $$E = { {v_1, v_2}, {v_1, v_3}, {v_2, v_3}}$$ حداکثر تعداد یال را دارد، پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ۳ است.

ورودی نمونه ۴

4

خروجی نمونه ۴

6

اگر $V = {v_1, v_2, v_3, v_4}$ باشد، ۶ زیرمجموعه‌ی دو عضوی $V$ عبارت است از ${ v_1, v_2 }$، ${v_1, v_3, }$، ${v_1, v_4}$، ${v_2, v_3}$، ${v_2, v_4}$ و ${v_3, v_4}$ است پس، $$E = { {v_1, v_2}, {v_1, v_3}, {v_1, v_4}, {v_2, v_3}, {v_2, v_4}, {v_3, v_4}}$$ حداکثر تعداد یال را دارد، پس حداکثر تعداد عضو $E$ برابر ‌۶ است.