• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

فرض کنید $G$ یک گراف ساده $n$ راسی $m$ یالی است که راس‌های آن از $1$ تا $n$ شماره گذاری شده است.

به یک گراف «اویلری» می‌گوییم اگر «گذری» داشته باشد که هر یال $G$، دقیقا یکبار در آن آمده باشد.

منظور از یک گذر، دنباله‌ای از یال‌ها مثل $e_1, e_2, \dots, e_k ,$ است که به ازای هر $2 \leq i \leq k$ داشته باشیم $e_{i - 1} \cap e_i \neq \emptyset,$.

یک گراف به شما داده می‌شود، و از شما می‌خواهیم بررسی کنید آیا این گراف اویلری است یا نه.

ورودی

در سطر اول ورودی دو عدد صحیح $n$ و $m$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند آمده است که به ترتیب نشان‌دهنده‌ی تعداد راس‌ها و یال‌های گراف $G$ است.

$$1 \leq n \leq 100 , 000$$ $$0 \leq m \leq \min{\frac{n(n - 1)}{2},100 , 000}$$

در $m$ سطر بعدی دو عدد $u_i$ و $v_i$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند آمده است که نشان‌دهنده‌ی وجود یال $u_i v_i$ در گراف $G$ است.

$$1 \leq u_i \neq v_i \leq n$$

تضمین می‌شود گراف داده شده ساده است. یعنی بین هر دو راس حداکثر یک یال آمده است.

خروجی

در تنها سطر خروجی در صورت اویلری بودن گراف $G$ رشته YES و در غیر این‌ صورت رشته NO چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

3 3
1 2
1 3
2 3

خروجی نمونه ۱

YES

بله، چون دنباله زیر وجود دارد: $${1, 2}, {2, 3}, {1, 3}$$

ورودی نمونه ۲

4 2
1 2
3 4

خروجی نمونه ۲

NO

خیر، چون هر این گراف تنها دو یال دارد که هیچ اشتراکی ندارند. پس نمی‌توان دنباله‌ای ساخت که هر دو یال در آن حضور داشته باشند و هر دو یال متوالی اشتراکی ناتهی داشته باشند.

ورودی نمونه ۳

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 3

خروجی نمونه ۳

YES

بله، چون دنباله زیر وجود دارد: $${1, 2} {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {3, 5}$$