+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- فرض کنید $G$ یک گراف ساده $n$ راسی $m$ یالی است که راس‌های آن از $1$ تا $n$ شماره گذاری شده است. به یک گراف «اویلری» می‌گوییم اگر **«گذری»** داشته باشد که هر یال $G$، دقیقا یکبار در آن آمده باشد. منظور از یک گذر، دنباله‌ای از یال‌ها مثل $e_1, e_2, \dots, e_k$ است که به ازای هر $2 \leq i \leq k$ داشته باشیم $e_{i - 1} \cap e_i \neq \emptyset$. یک گراف به شما داده می‌شود، و از شما می‌خواهیم بررسی کنید آیا این گراف اویلری است یا نه. # ورودی در سطر اول ورودی دو عدد صحیح $n$ و $m$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند آمده است که به ترتیب نشان‌دهنده‌ی تعداد راس‌ها و یال‌های گراف $G$ است. $$1 \leq n \leq 100 \, 000$$ $$0 \leq m \leq \min\{\frac{n(n - 1)}{2},100 \, 000\}$$ در $m$ سطر بعدی دو عدد $u_i$ و $v_i$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند آمده است که نشان‌دهنده‌ی وجود یال $u_i v_i$ در گراف $G$ است. $$1 \leq u_i \neq v_i \leq n$$ تضمین می‌شود گراف داده شده ساده است. یعنی بین هر دو راس حداکثر یک یال آمده است. # خروجی در تنها سطر خروجی در صورت اویلری بودن گراف $G$ رشته `YES` و در غیر این‌ صورت رشته `NO` چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 3 1 2 1 3 2 3 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` YES ``` بله، چون دنباله زیر وجود دارد: $$\{1, 2\}, \{2, 3\}, \{1, 3\}$$ ## ورودی نمونه ۲ ``` 4 2 1 2 3 4 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` NO ``` خیر، چون هر این گراف تنها دو یال دارد که هیچ اشتراکی ندارند. پس نمی‌توان دنباله‌ای ساخت که هر دو یال در آن حضور داشته باشند و هر دو یال متوالی اشتراکی ناتهی داشته باشند. ## ورودی نمونه ۳ ``` 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 3 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` YES ``` بله، چون دنباله زیر وجود دارد: $$\{1, 2\} \{2, 3\}, \{3, 4\}, \{4, 5\}, \{3, 5\}$$

حل سؤال در بانک سؤالات