- محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
- محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
کِوین در حال اتمام کتاب مورد علاقه‌ش برای ۷۴مین بار است که...
کتاب کِوین، $n$ برگ دارد (جلد‌های ابتدا و انتها جزو برگ‌های کتاب به حساب نمی‌آیند). او از خواندن این کتاب خسته‌شده است و تصمیم می‌گیرد که میانگین صدای شالاپ تولید شده توسط بستن سریع و با‌قدرت کتاب را بدست آورد. او به صورت کاملاً شانسی و با احتمال برابر، یکی از صفحه‌هایش را باز می‌کند. اگر کتاب را از یک صفحه باز کنیم قدرت شالاپش برابر مقدار کوچکتر بین تعداد برگ‌های قرار گرفته روی هر یک از دو جلد است (تعداد آن های می‌تواند ۰ تا $n$ باشد).
با داشتن تعداد برگ‌های کتاب میانگین صدای شالاپ کتاب کِوین را بدست آورید. به عبارت دیگر میانگین صدای شالاپ تولید‌شده برابر است با:
$$\frac{\sum_{i=0}^{n} min(i,n-i)}{n+1}$$
که $min(a,b)$ برابر مقدار کوچکتر بین $a$ و $b$ است.
ورودی
در تنها خط ورودی عدد $n$ که برابر تعداد برگ‌های کتابِ کِوین است داده می‌شود. $$0\le n \le 2 \times 10^9$$
خروجی
در تنها خط خروجی میانگین صدای شالاپ کتاب را چاپ کنید. جواب شما در صورتی قبول می‌شود که اختلاف آن با جواب اصلی از $10^{-6}$ بیشتر نشود.
مثال
ورودی نمونه ۱
3
توضیح:
- اگر ۰ برگ روی جلد چپ قرار داشته‌باشد و ۳ برگ رو جلد راست قرار داشته‌باشد صدایش قدرت ۰ را دارد،
- اگر ۱ برگ روی جلد چپ قرار داشته‌باشد و ۲ برگ رو جلد راست قرار داشته‌باشد صدایش قدرت ۱ را دارد،
- اگر ۲ برگ روی جلد چپ قرار داشته‌باشد و ۱ برگ رو جلد راست قرار داشته‌باشد صدایش قدرت ۱ را دارد،
- اگر ۳ برگ روی جلد چپ قرار داشته‌باشد و ۰ برگ رو جلد راست قرار داشته‌باشد صدایش قدرت ۰ را دارد،
پس جواب برابر $\frac{0+1+1+0}{4}$ می‌شود.
خروجی نمونه ۱
0.500000
توضیح: جواب را می‌توانید به صورت 0.50000 یا به صورت 0.5 یا به صورت 0.50000000 نیز خروجی‌دهید.
ورودی نمونه ۲
21
خروجی نمونه ۲
5.000000
ارسال پاسخ برای این سؤال