+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- > *کِوین* در حال اتمام کتاب مورد علاقه‌ش برای ۷۴مین بار است که... کتاب *کِوین*، $n$ برگ دارد (جلد‌های ابتدا و انتها جزو برگ‌های کتاب به حساب نمی‌آیند). او از خواندن این کتاب خسته‌شده است و تصمیم می‌گیرد که میانگین صدای *شالاپ* تولید شده توسط بستن سریع و با‌قدرت کتاب را بدست آورد. او به صورت کاملاً شانسی و با احتمال برابر، یکی از صفحه‌هایش را باز می‌کند. اگر کتاب را از یک صفحه باز کنیم قدرت *شالاپش* برابر مقدار کوچک‌تر بین تعداد برگ‌های قرار گرفته روی هر یک از دو جلد است (تعداد آن های می‌تواند ۰ تا $n$ باشد). با داشتن تعداد برگ‌های کتاب میانگین صدای *شالاپ* کتاب *کِوین* را بدست آورید. به عبارت دیگر میانگین صدای *شالاپ* تولید‌شده برابر است با: $$\frac{\sum_{i=0}^{n} min(i,n-i)}{n+1}$$ که $min(a,b)$ برابر مقدار کوچکتر بین $a$ و $b$ است. # ورودی در تنها خط ورودی عدد $n$ که برابر تعداد برگ‌های کتابِ *کِوین* است داده می‌شود. $$0\le n \le 2 \times 10^9$$ # خروجی در تنها خط خروجی میانگین صدای شالاپ کتاب را چاپ کنید. جواب شما در صورتی قبول می‌شود که اختلاف آن با جواب اصلی از $10^{-6}$ بیشتر نشود. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 ``` توضیح: 1. اگر ۰ برگ روی جلد چپ قرار داشته‌باشد و ۳ برگ رو جلد راست قرار‌ داشته‌باشد صدایش قدرت ۰ را دارد، 2. اگر ۱ برگ روی جلد چپ قرار داشته‌باشد و ۲ برگ رو جلد راست قرار‌ داشته‌باشد صدایش قدرت ۱ را دارد، 3. اگر ۲ برگ روی جلد چپ قرار داشته‌باشد و ۱ برگ رو جلد راست قرار‌ داشته‌باشد صدایش قدرت ۱ را دارد، 4. اگر ۳ برگ روی جلد چپ قرار داشته‌باشد و ۰ برگ رو جلد راست قرار‌ داشته‌باشد صدایش قدرت ۰ را دارد، پس جواب برابر $\frac{0+1+1+0}{4}$ می‌شود. ## خروجی نمونه ۱ ``` 0.500000 ``` توضیح: جواب را می‌توانید به صورت ‍`0.50000` یا به صورت `0.5` یا به صورت `0.50000000` نیز خروجی‌دهید. ## ورودی نمونه ۲ ``` 21 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 5.000000 ```

حل سؤال در بانک سؤالات