• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

شکل زیر یک مربع به ضلع \(a\) است که از هر یک از راس‌های این مربع، یک دایره به شعاع \(a\) رسم کرده‌ایم. می‌خواهیم مساحت ناحیه‌ی مشترک بین این چهار دایره را محاسبه کنیم.

ورودی

در تنها خط ورودی یک عدد صحیح \(a\) داده شده است. \[1 \le a \le 100\]

خروجی

در تنها خط خروجی یک عدد اعشاری که برابر با پاسخ مسئله است را چاپ کنید. پاسخ شما باید حداقل تا ۶ رقم بعد از اعشار دقیق باشد.

مثال

ورودی نمونه ۱

1

خروجی نمونه ۱

0.315146743627720412

ورودی نمونه ۲

2

خروجی نمونه ۲

1.260586974510881647

ورودی نمونه ۳

10

خروجی نمونه ۳

31.514674362772041179