• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

بعد از ترکیدن بمب، آقا تورج با اینکه خودش را از بمب دور می‌کند به شدت آسیب می‌بیند و به کما می‌رود ...

توک به جای او فرماندهی رو به دست گرفته است و در یکی از حمله‌ها در حال توضیح دادن نقشه حمله به سربازان، یکی از سربازها می گوید که او هم نقشه‌ای برای حمله دارد. یک نقشه برای حمله، چیدن \(n\) سرباز در یک جدول \(n \times n\) است به طوری که در هر سطر و در هر ستون دقیقا یک سرباز وجود داشته باشد.

ضعف یک نقشه بزرگترین \(k\) ای است که در نقشه یک مربع \(k \times k\) وجود داشته باشد به طوری که هیچ سربازی در آن مربع نباشد.

نقشه توک به صورتی است که ضعف آن کم‌ترین ضعف بین تمام نقشه‌ها را دارد (توجه کنید که ما نقشه توک را نداریم.) اگر نقشه‌ای که سرباز توک به او پیشنهاد می‌کند میزان ضعفش بیشتر از نقشه توک باشد، توک او را به سیاه‌چاله می‌اندازد!

در ورودی به شما نقشه سرباز داده شده است. ابتدا بگویید ضعف این نقشه چقدر است. سپس بگویید آیا سرباز در سیاه‌چاله می افتد یا خیر. ( آیا نقشه‌ای وجود دارد که ضعفش کمتر از نقشه پیشنهادی سرباز باشد؟ )

نقشه حمله سرباز به شکل یک جای‌گشت با نام \(P\) داده می‌شود که \(P_i\) شماره سطری است که سرباز ستون \(i\) ام در نقشه پیشنهادی در آن قرار گرفته است.

ورودی

در خط اول ورودی عدد \(n\) آمده است . سپس در \(n\) خط بعدی جای‌گشت \(P\) آمده است که یعنی در نقشه پیشنهادی، سرباز ستون \(i\) ام، در سطر \(P_i\) قرار گرفته است.

\[1 \le n \le 100\ 000\] \[1 \le P_i \le n \]

خروجی

در خط اول ضعف نقشه پیشنهادی سرباز را چاپ کنید.

سپس در خط دوم، چنانچه سرباز به سیاه‌چاله می‌افتاد YES و در غیراین‌صورت NO چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

4
1
2
3
4

خروجی نمونه ۱

2
YES

ورودی نمونه ۲

2
1
2

خروجی نمونه ۲

1
NO