• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

There are $N$ circles which their centers lie on the Ox axis. Given the coordinates of their centers and their radius, find the number of regions they create on the plane.

ورودی

The input starts with a line containing a single integer $N$ – the number of circles. Each of the following $N$ lines

$$1 \leq N \leq 2000$$

consist of two space separated integers $c_i$ and $r_i$ which denote the $i$’th circle’s $x$-coordinate and its radius

$$-10^6 \leq c_i \leq 10^6$$ $$1 \leq r_i \leq 10^6$$

respectively.

خروجی

Print a single integer in a line, denoting the number of regions on the plane.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

1
0 3

خروجی نمونه ۱

2

ورودی نمونه ۲

2
0 3
0 3

خروجی نمونه ۲

2

ورودی نمونه ۳

2
0 3
2 2

خروجی نمونه ۳

4

ورودی نمونه ۴

2
-3 3
3 3

خروجی نمونه ۴

3