• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

شاخص‌های مختلف و متنوعی برای رده‌بندی اساتید از نظر پژوهشی وجود دارد. یکی از شاخص‌های معروف h-index نام دارد.

در هر مقاله تعدادی ارجاع به مقالات دیگر به‌عنوان منبع وجود دارد. یک مقاله ارزشمندتر است اگر تعداد مقالاتی که به آن ارجاع می‌دهند بیشتر باشد. چون منبع بهتری بوده و باعث پیشرفت کار تعداد بیشتری از اساتید شده‌است. این عدد تعداد ارجاع (citation) نام دارد و برای هر مقاله به‌صورت مستقل قابل محاسبه است.

حال فرض کنید یک استاد، $n$ مقاله منتشر کرده است و مقاله‌ی $i$ام $a_i$ بار به‌عنوان منبع مقالات دیگر استفاده شده است. عدد h-index این استاد برابر $k$ است اگر حداقل $k$ مقاله داشته باشد، که حداقل $k$ بار به‌عنوان منبع به آن ارجاع داده باشند. اگر چند $k$ این ویژگی را دارد، بزرگ‌ترین آن را در نظر می‌گیرند.

ورودی

در سطر اول ورودی $n$ یا تعداد مقالات می‌آید و در سطر بعد $n$ عدد می‌آید که $i$ـمین آنها $a_i$ یا تعداد ارجاعات به مقاله $i$ـم است. $$1 \leq n \leq 300 , 000$$ $$0 \le a_i \le 300 , 000$$

خروجی

در تنها خط خروجی h_index استاد مطلوب است.

زیرمسئله	امتیاز
$n \leq 1000$	۵۰
بدون محدودیت اضافه	۵۰

مثال

ورودی نمونه ۱

5
1 5 3 4 2

خروجی نمونه ۱

3

در این نمونه، ۳ عدد داریم که بزرگتر یا مساوی ۳ هستند (اعداد ۵، ۳ و ۴)

ورودی نمونه ۲

8
1 13 1 3 5 2 21 8

خروجی نمونه ۲

4

در این نمونه، ۴ عدد داریم که بزرگتر یا مساوی ۴ هستند (اعداد ۱۳، ۵، ۲۱ و ۸)