• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
• منبع: آزمون نهایی سوم دوره ۲۷ المپیاد کامپیوتر

---

خشایارشاه (Xerxes) پادشاه پادشاهان، پادشاه ایران بود و بر بیش از ۴۰ درصد مردم جهان در زمان خود حکومت می‌کرد.

خشایارشاه برای انتخاب تیم محافظتی خویش، $n$ جنگجو را با شماره‌های $0$ تا $n-1$ در دربار خود آموزش داد. پس از آموزش مشخص‌شد که نتیجه مبارزه‌ی هر دو جنگجویی چیست و کدام دیگری را شکست می‌دهد. (قطعا در یک نبرد، یکی دیگری را شکست می‌دهد). اگر جنگجوی $i$ جنگجوی $j$ را شکست دهد $a_{i,j} = 1$ و $a_{j,i} = 0$ خواهد بود.

اکنون او می‌خواهد از بین این $n$ جنگجو، کمترین تعداد نفر را به عنوان محافظین ویژه‌ی خود انتخاب کند که مطمئن باشد جنگجویان انتخاب شده، همه‌ی دیگر جنگجوها را شکست خواهند داد. یعنی به ازای هر جنگجویی که انتخاب نشده‌است، حداقل یک محافظ باشد که بتواند او را شکست دهد. به او کمک کنید و این افراد را مشخص کنید.

ورودی

در سطر اول ورودی عدد $n$ آمده‌است.

در $i$ امین سطر (با شروع از صفر) از $n$ سطر بعدی رشته‌ای به طول $n$ آمده‌است که $j$ امین حرف آن (با شروع از صفر) برابر با $a_{i,j}$ است. $$1 \le n \le 75$$ $$0 \le a_{i,j} \le 1$$ $$a_{i,j} \ne a_{j,i}$$ $$a_{i,i} = 0$$

خروجی

در سطر اول خروجی، تعداد کمترین جنگجوی لازم را چاپ کنید. سپس در سطر دوم شماره‌ی این جنگجوها را با فاصله چاپ کنید. در صورتی که چند جواب وجود دارد، یکی را به دلخواه چاپ کنید.

زیرمسئله‌ها

زیرمسئله	نمره	محدودیت
۱	۱۲	$n \le 20$
۲	۴۴	$n \le 40$
۳	۴۴	بدون محدودیت اضافی

مثال

ورودی نمونه ۱

2
01
00

خروجی نمونه ۱

1
0

ورودی نمونه ۲

3
010
001
100

خروجی نمونه ۲

2
0 1

ورودی نمونه ۳

5
00111
10001
01010
01001
00100

خروجی نمونه ۳

2
0 1