• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

امین در خواب می‌بیند که به ارتفاعات یک میلیون کیلومتری از سطح دریا قرار دارد و تصمیم می‌گیرد که $n$ دقیقه به راه خود ادامه دهد. پس از راه افتادن، در دقیقه‌ی $i$ام به ارتفاع $h_i$ می‌رسد، اما متاسفانه مقدار $h_i$ را نمی‌داند و تنها اطلاعاتی که می‌تواند محاسبه کند، اختلاف ارتفاعش نسبت به دقیقه‌ی قبل است؛ یعنی $d_i = |h_i - h_{i - 1}|,$ را می‌داند که $d_i$ها نیز تنها اعداد صحیح ۰، ۱ یا ۲ هستند. او که در مکان اولیه‌اش یک قصر خیالی ساخته بود، می‌خواهد در پایان کوه‌نوردی در نزدیک‌ترین مکان ممکن به قصرش متوقف شود.

امین از شما می‌خواهد با استفاده از مقادیر $d_1, d_2, \dots, d_n,$، به او بگویید پس از حرکت‌های به سمت بالا یا پایین به اندازه‌ی $d_i$، در پایان، کم‌ترین فاصله‌ی ممکن از قصر چقدر است؟

ورودی

در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ آمده است.

$$1 \leq n \leq 100 , 000$$

در سطر دوم ورودی، $n$ عدد صحیح و مثبت $d_1, d_2, \dots, d_n,$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند، آمده است.

$$\forall i = 1, 2, \dots, n; \quad d_i \in {0, 1, 2}$$

خروجی

در تنها سطر خروجی، کم‌ترین فاصله ممکن از قصر خیالی امین را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

5
1 2 1 0 2

خروجی نمونه ۱

0

اگر به این ترتیب عمل کرده باشد:

• در دقیقه‌ی ۰ تا ۱، ۱ متر بالا برود و ارتفاعش نسبت به شروع ۱ واحد زیاد شود.
• در دقیقه‌ی ۱ تا ۲، ۲ متر بالا برود و ارتفاعش نسبت به شروع ۳ واحد زیاد می‌شود.
• در دقیقه‌ی ۲ تا ۳، ۱ متر پایین برود و ارتفاعش نسبت به شروع ۲ واحد زیاد می‌شود.
• در دقیقه‌ی ۳ تا ۴، ۰ متر بالا/پایین برود و ارتفاعش نسبت به شروع ۲ واحد زیاد می‌شود.
• در دقیقه‌ی ۴ تا ۵، ۲ متر پایین برود و ارتفاعش نسبت به شروع ۰ واحد زیاد می‌شود.

در پایان فاصله‌ی امین از قصر ۰ بوده و واضح است که این عدد از ۰ کم‌تر نمی‌شود.

ورودی نمونه ۲

3
1 1 1

خروجی نمونه ۲

1