• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

یک گراف ساده به نام $G$ با $n$ راس و $m$ یال داریم. راس‌های این گراف با اعداد $1$ تا $n$ شماره‌گذاری شده‌اند. در هر عملیات می‌توانیم یکی از دو عدد صحیح و مثبت مثل $u$ و $v$ را انتخاب کنیم به طوری که $1 \leq u \neq v \leq n$ و یکی از دو عملیات زیر را انجام دهیم اگر یال $uv$ در $G$ موجود است، آن را حذف کنیم. اگر یال $uv$ در $G$ موجود نیست، آن را به $G$ اضافه کنیم.

می‌خواهیم با این عملیات‌ها $G$ را به یک درخت، تبدیل کنیم. به شما گراف $G$ داده می‌شود و از شما می‌خواهیم کمترین تعداد عملیات لازم برای تبدیل $G$ به یک درخت را محاسبه کنید.

ورودی

در سطر اول ورودی، دو عدد صحیح $n$ و $m$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند، داده می‌شود.

$$1 \leq n \leq 100 , 000$$ $$0 \leq m \leq 500 , 000$$

در $m$ سطر بعدی،‌ در هر سطر، دو عدد صحیح $u$ و $v$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند داده می‌شود. $uv$ یک یال از $G$ است.

$$1 \leq u \lt v \leq n$$

خروجی

کمترین تعداد عملیات لازم برای تبدیل $G$ به یک درخت.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

5 4
1 2
1 3
2 3
4 5

خروجی نمونه ۱

2

ورودی نمونه ۲

3 2
1 2
1 3

خروجی نمونه ۲

0