• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

به تازگی یک بحث داغ در یک گروه بزرگ در بله شکل گرفته‌است. البته بیشتر افراد گروه فقط تماشاگر هستند و تنها ۴ شخصیت زیر که معرفی می‌کنیم پیام می‌دهند. ‌

1. پیگیر: او کسی است که پیام اول را می‌دهد و بعد از هر $t$ پیام که دیگران دهند، او دوباره بلافاصله پیام می‌دهد (در واقع پیگیری می‌کند).
2. طناز: او پیام دوم را می‌دهد و بعد از هر پیام مرشد باز پیام می‌دهد (در واقع مسخره‌بازی می‌کند و جوک می‌گوید و...).
3. جدی: او بعد از هر پیام طناز پیام می‌دهد (در واقع از طناز می‌خواهد که در بحث به این مهمی جدی باشد).
4. مرشد: او بعد از هر پیام جدی پیام می‌دهد (در واقع آداب بحث و رعایت ادب را متذکر اعضا می‌شود).

توجه کنید چنان‌چه دو نفر بخواهند با هم پیام دهند به ترتیب اولویت نوشته‌شده پیام آن‌ها ارسال می‌شود. به طور خاص پیام پیگیر بالاترین اولیت را دارد.

حال اعضای گروه از شما در تعدادی پرسش می‌خواند مشخص کنید که پیام شماره $k$ را چه کسی ارسال خواهد کرد.

ورودی

در سطر اول دو عدد $q$ تعداد پرسش‌ها و $t$ میزان پیگیری پیگیر می‌آید. سپس در سطر $i$ از $q$ سطر بعد عدد $k_i$ پرسش تماشاگران می‌آید. $$1 \le t, q \le 100 , 000$$ $$1 \le k_i \le 10^{9} \quad (1 \le i \le q)$$

خروجی

در سطر $i$ از $q$ سطر خروجی نام کسی که پیام $k_i$ داده‌است را خروجی دهید. به بزرگی و کوچکی حروف توجه کنید و نام‌های خروجی باید یک از ۴ حالت Peygir, Tannaz, Jeddy, Morshed باشند.

مثال

ورودی نمونه ۱

6 3
1
2
3
4
5
6

خروجی نمونه ۱

Peygir
Tannaz
Jeddy
Morshed
Peygir
Tannaz

1. در پیام اول، پیگیر پیامش را ارسال می‌کند.
2. سپس در پیام دوم طناز پیامی ارسال می‌کند.
3. پس از آن در پیام سوم جدی در پاسخ به پیامی که طناز در ثانیه‌ی دوم ارسال کرده پیامش را ارسال می‌کند.
4. بعد از آن در پیام چهارم مرشد در پاسخ به پیام ثانیه‌ی سوم جدی پیامش را ارسال می‌کند.
5. بعد از این مراحل در پیام پنجم، از آن‌جایی که ۳ پیام پس از آخرین پیام پیگیر ارسال شده، پیگیر مجددا پیامش را ارسال می‌کند. توجه کنید که در این لحظه طناز هم قصد ارسال پیام داشته. اما از آن‌جایی که اولویت ارسال پیام با پیگیر است، پیام پیگیر ابتدا فرستاده می‌شود.
6. پس از آن در پیام ششم، طناز در پاسخ به پیام چهارم که مرشد فرستاده بود، پیام خود را می‌فرستد.

ورودی نمونه ۲

8 9
1
2
3
4
5
68617368
229436468
791709

خروجی نمونه ۲

Peygir
Tannaz
Jeddy
Morshed
Tannaz
Tannaz
Tannaz
Jeddy