• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

یک ربات ماشینی روی مبدا مختصات صفحه‌ی مختصات دو بعدی قرار دارد. جهت این ماشین رو به $+\infty$ محور $x$ها است. برای اینکه این ربات روی صفحه حرکت کند باید به آن فرمان بدهیم. هر فرمان دو حالت زیر را دارد:

• فرمان Forward، یعنی یک واحد به جلو برو.
• فرمان Rotate، یعنی ۹۰ درجه در خلاف جهت عقربه‌های ساعت در همان نقطه بچرخ.

قبل از حرکت ربات می‌توان به آن یک رشته از $n$ فرمان داد و سپس این ربات به ترتیب این فرمان‌ها را از چپ به راست هر کدام را یکبار اجرا می‌کند.

امین که می‌خواهد مسیر حرکت ربات را مشخص کند. او یک مسیر را با دنباله‌ای از حرکت‌های L، R، U و D مشخص می‌کند که به ترتیب یعنی یک واحد به چپ (یا رفتن یک واحد به سمت $x$ کمتر)، راست (یک واحد $x$ بیشتر)، بالا (یک واحد $y$ بیشتر) و پایین (یک واحد $y$ کمتر) حرکت کن.

حال مسئله این است که اگر رشته‌ی از $n$ کاراکتر که مسیر حرکت را به فرمتی که امین ارائه می‌دهد به شما بدهند می‌توانید آن را به فرمتی که ربات حرکت می‌کند تبدیل کنید به طوری که دقیقاً همان مسیر مورد نظر امین طی شود و کمترین تعداد عملیات انجام شود؟

ورودی

در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ آمده که تعداد کاراکترهای رشته‌ی نشان دهنده‌ی مسیر مورد نظر امین را نشان می‌دهد. $$1 \leq n \leq 100$$

در سطر دوم ورودی، یک رشته از $n$ کاراکتر L، R، U و D داده می‌شود که به ترتیب مسیر حرکت مورد نظر امین را نشان می‌دهد.

خروجی

در سطر تنها سطر خروجی، یک رشته از حروف F و R چاپ کنید که نشان دهنده‌ی دنباله‌ی فرمان‌هایی است که به ربات داده می‌شود (منظور از F فرمان Forward و منظور از R فرمان Rotate است).

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

10
RRRUULDDDD

خروجی نمونه ۱

FFFRFFRFRFFFF

ورودی نمونه ۲

4
UDRL

خروجی نمونه ۲

RFRRFRFRRF

ورودی نمونه ۳

16
URDLLURDDLURRDLU

خروجی نمونه ۳

RFRRRFRRRFRRRFFRRRFRRRFRRRFFRRRFRRRFRRRFFRRRFRRRFRRRF