• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

محمدرضاص که کنکورش را داده، میخواهد در همه‌ی مسابقات برنامه‌نویسی کوئرا شرکت کند؛ اما اکنون درگیر دسته‌بندی کردن تعدادی مثلث است.

محمدرضاص باید $n$‌مثلث را دسته‌بندی کند. او مختصات هر سه راس مثلث‌ها را دارد.

در ابتدا او باید به ازای هر سه نقطه، بدست آورد که آیا این سه نقطه تشکیل یک مثلث با مساحت مثبت میدهند یا نه. (اگر سه نقطه‌ی داده شده همخط باشند و یا یک جفت نقطه برابر بینشان باشد، این سه تشکیل یک مثلث را نمیدهند. در این حالات اگر آن سه را به هم وصل کنیم مساحت شکل بدست آمده برابر ۰ میشود.)

اگر سه نقطه داده شده مثلثی با مساحت مثبت بودند، او باید آن‌ها را دسته بندی کند. او مثلث‌ها را بر حسب زوایایشان به سه دسته تقسیم میکند:

• مثلثی که یک زاویه بزرگتر از ۹۰ درجه دارد، مثلث باز، منفرجه یا obtuse نامیده میشود.
• مثلثی که زاویه ۹۰ درجه دارد، مثلث قائم‌الزاویه، راست و یا right نامیده میشود.
• مثلثی که هر سه زاویه‌ی آن کمتر از ۹۰ درجه است، مثلث حاد و یا acute نامیده میشود.

همچنین محمدرضاص این مثلث‌ها را بر اساس طول ضلع‌هایشان به سه دسته تقسیم میکند:

• مثلثی که سه ضلع با طول‌های مختلف دارد، مثلث مختلف‌الاضلاع یا scalene نامیده میشود.
• مثلثی که دو ضلع برابر دارد، مثلث متساوی‌الساقین یا isosceles نامیده میشود.
• مثلثی که هر سه ضلعش برابر است نیز متساوی‌الاضلاع یا equilateral نامیده میشود. میتوانید فرض کنید چنین مثلث‌هایی را به محمدرضاص نمیدهند.

محمدرضاص برای اینکه به مسابقه‌ی کوئرا برسد، باید برنامه‌ای بنویسد که این کار را برای او انجام دهد. به او با نوشتن این برنامه کمک کنید!

ورودی

در سطر اول ورودی یک عدد $n$ آمده است که نمایانگر تعداد مثلث‌های داده شده به محمدرضاص است.

در هر سطر از $n$‌ سطر بعدی، مختصات رئوس یک مثلث آمده است. هریک از این خطوط شامل ۶ عدد صحیح $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3$ است که مختصات سه راس این مثلث برابر $(x_1, y_1)$ و $(x_2, y_2)$ و $(x_3, y_3)$ است.

$$1 \le n \le 100$$ $$-1\ 000 \le x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \le 1\ 000$$

خروجی

خروجی باید شامل $n$ سطر باشد. به ازای مثلث‌های ورودی، وضعیت و دسته‌بندی آن‌ها را به ترتیب ورودی در سطری جداگانه خروجی دهید. این وضعیت ۷ حالت میتواند داشته باشد:

• not a triangle (اگر نقاط داده شده تشکیل یک مثلث با مساحت مثبت نمیدهند)
• isosceles acute triangle
• isosceles obtuse triangle
• isosceles right triangle
• scalene acute triangle
• scalene obtuse triangle
• scalene right triangle

مثال

ورودی نمونه

8
6 6 6 7 6 8
7 7 7 7 7 7
0 0 0 4 1 2
1 1 1 4 3 2
2 2 2 4 4 3
3 3 3 4 5 3
4 4 4 5 5 6
5 5 5 6 6 5

خروجی نمونه

not a triangle
not a triangle
isosceles obtuse triangle
scalene acute triangle
isosceles acute triangle
scalene right triangle
scalene obtuse triangle
isosceles right triangle