• محدودیت زمان: ۳ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

تولد پیرهرات نزدیک است و دامغانیاندی قصد تهیه‌ی کادو برای او را دارد. پس از صحبت‌های متعدد دامغانیاندی با آقا محمد، قرار بر این شد آرایه‌‌ی $a$ به شکل $<a_1, a_2, ..., a_n>$ برای پیرهرات تهیه کنند تا او را خوش‌حال کنند.

از آنجایی که پیرهرات بسیار دنیا دیده است، می‌داند تنها آرایه‌های خاصی هستند که ارزش معنوی دارند. در نظر وی، یک آرایه ارزش معنوی دارد اگر و تنها اگر جایگشتی از ${1, 2, ..., n}$ مانند $<p_1, p_2, \dots, p_n>$ وجود داشته باشد به طوری که به ازای هر $i, j \in {1, 2, \dots, n}$، $a_i + a_{p_i} = a_j + a_{p_j}::::$

حال آقا محمد آرایه‌ای خریده و زمان آن رسیده که دامغانیاندی بررسی کند که آیا آرایه ارزش معنوی دارد یا خیر. دامغانیاندی که در حال آماده‌سازی باقی ملزومات تولد است، از شما خواسته در پیدا کردن جایگشت‌ای که به شرح فوق باشد به او کمک کنید یا بگویید چنین جایگشتی وجود ندارد.

ورودی

ورودی تنها شامل دو خط است که در آ‌ن‌ها عدد طبیعی $n$ و آرایه ‌$a$ به ترتیب آمده است. $$1 \le n \le 2 \times 10^5$$ $$0 \le a_i \le 10^9$$

خروجی

در صورتی که آرایه ارزش معنوی دارد، جایگشت خواسته شده‌ی آن را چاپ و در غیر این صورت -۱ خروجی دهید. در صورت وجود چند جایگشت مطلوب، یکی را به دلخواه خروجی دهید.

مثال

ورودی نمونه ۱

5
4 2 5 1 3

خروجی نمونه ۱

2 1 4 3 5

ورودی نمونه ۲

3
2 2 3

خروجی نمونه ۲

-1