• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

امین به میدان شهرداری رفته و در آن‌جا یک شعبده باز مشغول انجام یک تردستی است. شعبده‌باز یک داوطلب می‌خواهد و امین داوطلب می‌شود.

شعبده‌باز به امین $n$ کارت می‌دهد که روی هر کدام از این کارت‌ها یکی از اعداد $1$ تا $n$ نوشته شده است. شعبده‌باز از امین می‌خواهد کارت‌ها را هر جور که دوست دارد، به‌هم بریزد سپس از پشت روی میز به‌صورت دایره‌ای قرار دهد.

سپس شعبده‌باز از امین می‌خواهد مجموعه‌ی هر سه کارت متوالی را به شعبده‌باز اعلام کند. توجه کنید نیازی نیست اعداد را به‌ترتیب مشخص کند.

حالا شعبده‌باز می‌خواهد تعداد حالت‌های مختلف برای وضعیت کارت‌ها را حدس بزند و اگر چند روش ترتیب مختلف وجود دارد، شعبده‌باز ترتیب الفبایی کمینه را انتخاب می‌کند.

از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که حدس‌ها را مشخص کند.

ورودی

در سطر اول ورودی، عدد صحیح $n$ داده می‌شود که تعداد کارت‌ها را نشان می‌دهد.

$$1 \leq n \leq 300,000$$

در $n$ سطر بعدی، در هر سطر سه عدد متمایز می‌آیند که نشان‌دهنده مجموعه‌هایی است که امین گزارش داده است.

تضمین شده است که مجموعه‌های ارائه‌شده توسط امین حداقل با یک ترتیب کارت‌ها مطابقت دارد.

خروجی

یک ترتیب برای حدس درست شعبده‌باز که با گفته‌های امین مطابقت دارد را چاپ کنید.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

6
3 4 1
5 1 6
5 4 2
2 4 3
2 5 6
6 1 3

خروجی نمونه ۱

1 3 4 2 5 6 

ورودی نمونه ۲

3
1 2 3
2 3 1
1 2 3

خروجی نمونه ۲

1 2 3