• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

رضا که از شهر برره خسته شده بود، تصمیم دارد یک شهر جدید بسازد. او می‌خواهد این شهر به شکل یک جدول از خانه‌ها باشد، به طوری که هر خانه با خانه‌های مجاور افقی، عمودی و قطری همسایه باشد (هر خانه حداکثر $8$ همسایه می‌تواند داشته باشد). در ابتدا، چراغ هر خانه روشن یا خاموش بوده و در جدول به صورت زیر مشخص می‌شود:

• روشن باشد، خانه در ترسیمات خانگی متناظر در جدول با علامت $"X"$ مشخص می‌شود.
• خاموش باشد، خانه در ترسیمات خانگی متناظر در جدول با علامت $"."$ مشخص می‌شود.

صالح، از اهالی برره، که فردی حساس به نور و خطاهای احتمالی است، تصمیم به آزاردیدن اهل شهر جدید دارد. او گفته است که برای انجام این کار، باید تعداد خانه‌هایی که دقیقاً دو خانه روشن همسایه دارند (یعنی خانه‌هایی با علامت $"X"$ در همسایگی‌شان) محاسبه شود.

به رضا کمک کنید که ساختار اولیه شهر و نحوی روشن و خاموش بودن چراغ‌ها را طوری طراحی کند که صالح دقیقاً $n$ خانه را به خاطر مشکل کمبود مصالح بتواند علامت بزند.

ورودی

در تنها خط ورودی عدد صحیح $n$ که بیانگر تعداد خانه‌هایی است که صالح باید علامت بزند، داده می‌شود.

خروجی

• در خط اول خروجی یک عدد که به ترتیب برابر با تعداد سطرها و ستون‌های جدول است را چاپ کنید.
• در خطوط بعدی، جدول مستطیلی از $"X"$ و $"."$ چاپ کنید که شرط مسئله را داشته باشد. دقت کنید تعداد سطرها و ستون‌ها هرکدام باید حداکثر $50$ باشند.

محدودیت‌ها

$1 \leq n \leq 500$

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

2

خروجی نمونه ۱

5 5
.....
.XX..
.X.X.
.X...
.....

ورودی نمونه ۲

6

خروجی نمونه ۲

6 8
........
.XXX..X.
..X..X..
..X..X..
..X...X.
........

ورودی نمونه ۳

1

خروجی نمونه ۳

2 4
XXXX
XXXX
.XXX