• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

کداستار می‌خواهد یک مجله راه بیاندازد که در آن برای برنامه‌نویس‌ها سرگمی و معماهای فکری جالب داشته باشد. در مجله‌ی کداستار برای نمایش اعداد با چوب‌کبریت از الگوی زیر استفاده می‌کنیم:

معمای چوب‌کبریت به این صورت است که یک عبارت از جمع دو عدد یک رقمی را نمایش می‌دهیم. از شما می‌خواهیم با جابه‌جا کردن کمترین تعداد چوب‌کبریت لازم کاری کنید که این معادله از نظر ریاضی درست شود.

توجه کنید عبارت شما باید بازهم به صورت جمع یا تفریق دو عدد یک رقمی و نامنفی با حاصل یک رقمی و نامنفی باشد. همچنین می‌توانید جای علامت‌ها را عوض کنید ولی نمی‌تونید تساوی را به نامساوی تغییر دهید. دقت کنید در صورتی که دو چوب کبریت باهم جابه‌جا شوند، تعداد حرکات جابه‌جایی ۲ عدد است. اگر نمی‌توان با جابه‌جا کردن چوب‌کبریت‌ها به عبارت درستی رسید، به‌جای تعداد، -1 چاپ کنید.

برای بهتر متوجه شدن خواسته‌ی سوال مثال‌ها را مطالعه کنید.

ورودی

در سطر اول ورودی، عدد صحیح $t$ آمده که تعداد تست‌ها را نشان می‌دهد. $$1 \leq t \leq 4000$$

در $t$ سطر بعدی، در هر سطر یک عبارت داده می‌شود.

خروجی

در $t$ سطر مختلف، به ترتیب کمترین تعداد چوب‌کبریتی که باید جابه‌جا کرد تا عبارت درست شود را چاپ کنید و در صورتی که این کار شدنی نیست -1 چاپ کنید.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

6
5 = 2 + 3
1 + 7 = 2
3 - 2 = 0
1 = 0 - 4
1 - 1 = 1
6 + 9 = 8

خروجی نمونه ۱

0
3
1
2
-1
2

• در تست اول، عبارت $5 = 2 + 3$ درست است و بدون جابه‌جایی چوب کبریت معما حل می‌شود.
• در تست دوم، عبارت $1 + 7 = 2$ با جابه‌جا کردن ۳ چوب کبریت به $1 = 7 - 6$ تبدیل می‌شود و این کار با جابه‌جایی ۲ یا تعداد کمتری چوب‌کبریت ممکن نیست.
• در تست سوم، عبارت $3 - 2 = 0$ با جابه‌جا کردن ۱ چوب‌کبریت به $2 - 2 = 0$ تبدیل می‌شود.
• در تست چهارم، عبارت $1 = 0 - 4$ با جابه‌جا کردن ۲ چوب‌کبریت به $1 = 8 - 7$ تبدیل می‌شود.
• در تست پنجم، عبارت $1 - 1 = 1$ به هیچ طریقی قابل تبدیل به یک عبارت درست نیست.
• در تست ششم، عبارت $6 + 9 = 8$ با جابه‌جا کردن ۲ چوب‌کبریت به $8 - 0 = 8$ تبدیل می‌شود.