• محدودیت زمان:‌ ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۱۰۲۴ مگابایت

---

قصد تبلیغ در تعدادی سایت برای جذب کاربران را داریم. \(n\) کاربر و \(m\) سایت و \(k\) نوع تبلیغ داریم. سایت شماره‌ی \(i\) پنلی به طول \(l_i\) برای تبلیغ دارد. طول تبلیغ \(i\)اُم \(s_i\) است. هر کاربر تعدادی سایت را بازدید خواهد کرد. هم‌چنین ما میزان احتمال کلیک کردن هر کاربر بر روی هر تبلیغ (در صورت مشاهده‌ی آن در یک سایت) را می‌دانیم. ما قرار است تبلیغ‌ها را در سایت‌ها بچینیم. هدف ما بیشینه کردن امیدریاضی تعداد کلیک‌های کاربران بر روی تبلیغ‌هاست. بدیهی‌ست یک کاربر روی یک تبلیغ حداکثر یک بار کلیک می‌کند.

توجه‌کنید که در این مساله به دنبال این نیستیم که کمینه امیدریاضی را به دست آوریم و برنامه شما هر چه قدر راه حل بهتری را پیشنهاد بدهد نمره بیشتری دریافت خواهیدکرد.

ورودی

در خط اول ورودی \(n\) و \(m\) و \(k\) آمده است.

در خط دوم \(m\) عدد آمده است که \(i\)اُمین آنها \(l_i\) است.

در خط سوم \(k\) عدد آمده است که \(i\)اُمین آنها \(s_i\) است.

در \(i\)امین خط از \(n\) خط بعدی ابتدا \(num_i\) آمده‌ست که تعداد سایت‌هایی‌ست که نفر \(i\)ام از آن‌ها بازدید می‌کند. سپس در ادامه \(num_i\) عدد می‌آید که شماره‌ی سایت‌هایی که نفر \(i\)ام از آن‌ها بازدید می‌کند را نشان می‌دهد.

در \(i\)امین خط از \(n\) خط بعدی \(k\) عدد آمده‌است که \(j\)امین آن‌ها احتمال کلیک کردن فرد \(i\)ام بر روی تبلیغ \(j\)ام است. این اعداد با دقت دقیقاً ۶ رقم اعشار داده می‌شوند.

\[1 \le n, m, k \le 500\] \[1 \le num_i \le m\] \[1 \le l_i, s_i \le 10^9\]

تضمین می‌شود یک کاربر حداکثر یک‌بار از هر سایت بازدید می‌کند.

خروجی

در خروجی \(k\) خط چاپ کنید که در خط \(i\)ام ابتدا \(x_i\) بیاید که تعداد سایت‌هایی‌ست که تبلیغ \(i\)ام باید در آن‌ها قرار بگیرد. سپس \(x_i\) عدد چاپ کنید، شماره‌ی سایت‌هایی که باید تبلیغ \(i\)ام در آن‌ها قرار بگیرد.

مثال

ورودی نمونه

3 3 3
4 10 2
10 9 4
2 2 3
2 1 2
1 3
0.735807 0.437574 0.041877
0.878751 0.535907 0.056048
0.412099 0.997380 0.834622

خروجی نمونه

1 2 
0 
1 1 

در این نمونه تبلیغ اول در سایت دوم و تبلیغ سوم در سایت اول نمایش داده می‌شود. تبلیغ دوم هم در هیچ سایتی قرار نمی‌گیرد.