• محدودیت زمان: ۴ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

شنگدباو (shengdebao) معلم یک مهد کودک شده است!‌ هر کدام از بچه‌های این مهد قدرتی دارد،‌ به طور دقیق‌تر قدرت کودک $i$ام برابر $a_i$ است.

معضلی که در بین بچه‌ها الان وجود دارد این است که می‌خواهند دو تیم تشکیل بدهند و با هم به بازی «کتک کاری»‌ مشغول شوند! ممکن است تعدادی از بچه‌ها در این بازی شرکت نکنند اما یک نکته که خیلی مورد توجه است این است که اگر قرار باشد تعدادی از بچه ها در تیم اول و تعدادی در تیم دوم باشند جمع قدرت بچه های تیم اول و تیم دوم با هم به پیمانه ی $m$ برابر باشند.

شنگدباو به خاطر اینکه به بچه ها درس دوستی و مهربانی بدهد به آنها در حل معضلشان کمک نکرد!‌ اکنون بچه ها پیش شما آمده‌اند و می‌خواهند تعدادی از آنها را در تیم اول و تعدادی در تیم دوم قرار دهید به طوری که جمع قدرت های دو تیم به پیمانه‌ی $m$ برابر شود. به آن‌ها کمک کنید!

ورودی

در اولین سطر ابتدا $n$ و سپس $m$ آمده است. که $n$ تعداد بچه ها است.

در سطر بعدی $n$ عدد داده شده است که با فاصله جدا شده است. $i$امین عدد $a_i$ است.

$$1 \le n \le 1\ 000\ 000$$ $$1 \le m \le 10 ^ 9$$ $$0 \le a_i < m$$

خروجی

اگر روشی برای انجام این کار نبود خروجی دهید: laelahaellallah

در غیر اینصورت ابتدا خروجی دهید alhamdolellah و در سطر بعدی $n$ عدد خروجی دهید که هر کدام برابر $0$ یا $1$ یا $2$ است.

اگر $0$ بود یعنی کودک در هیج تیمی نیامده است و اگر $1$ بود یعنی در تیم اول و اگر $2$ بود یعنی در تیم دوم آمده است.

توجه کنید باید حداقل یکی از تیم‌ها خالی نباشد،‌ یعنی تمامی اعداد خروجی نباید برابر صفر باشد. ولی ممکن است $1$ یا $2$ نداشته باشیم.

زیر مسئله‌ها

زیرمسئله	نمره	محدودیت
۱	۱۰	$m \le 1\ 000$
۲	۶	$n \le 16$
۳	۹	$n \le 20$
۴	۳۵	$m \le 1\ 000\ 000$
۵	۴۰	بدون محدودیت اضافی

مثال

ورودی نمونه ۱

4 1000 
1 4 3 2

خروجی نمونه ۱

alhamdolellah
1 0 2 1

ورودی نمونه ۲

4 5 
0 1 2 3

خروجی نمونه ۲

alhamdolellah
2 0 1 1

ورودی نمونه ۳

3 10000 
1 10 100 

خروجی نمونه ۳

laelahaellallah