• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

مهدی که از کدزدن خسته شده‌است، از تمام شکل های مستطیلی هم بدش می‌آید(به خاطر مستطیلی بودن LCD کامپیوتر). بنابر این میخواهد همه چیز را به شکل مثلث تبدیل کند. برای تمرین او چوبی به طول $n$ در انباری پیدا کرده است و تصمیم گرفته به وسیله آن قاب عکسی مثلثی شکل برای خودش بسازد! به این شکل که با دو برش این چوب را به سه تکه تقسیم می‌کند و آن ها را طوری به هم می‌چسباند که تشکیل یک مثلث دهند. البته مهدی با مترش تنها طول های طبیعی را می‌تواند اندازه گیری کند و تکه چوب هایی که می‌برد طولشان برابر با عددی طبیعی خواهد بود. حال این سوال برای مهدی پیش آمده که با این فرایند چند نوع قاب عکس مختلف می‌تواند بسازد؟

دو قاب عکس مثلثی متفاوت در نظر گرفته می‌شوند اگر مجموعه‌ی طول اضلاع آن‌ها با یکدیگر متفاوت باشند. (به مثال‌ها و شکل‌هایشان توجه کنید!)

ورودی

در تنها سطر ورودی عدد طبیعی $n$ آمده است که طول چوب اولیه را نشان می‌دهد.

$$3 \le n \le 1\ 000\ 000$$

خروجی

در تنها سطر خروجی باید تعداد قاب عکس های مختلفی که مهدی می‌تواند بسازد چاپ شود.

مثال

ورودی نمونه ۱

5

خروجی نمونه ۱

1

ورودی نمونه ۲

12

خروجی نمونه ۲

3

توضیح مثال ۲: مهدی با چوبی به طول ۱۲، قاب عکس‌هایی به شکل‌های زیر می‌تواند بسازد.