• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

یک درخت $n$ راسی به شما داده می شود.

مجموعه $P$ (که می‌تواند تهی باشد) از رئوس درخت را اکبرجوجه مینامیم، اگر برای هر دو عضو متمایز $u$ و $v$ در $P$، هیچ یک از $u$ یا $v$ جد دیگری نباشد.

می گوییم راس $u$ جد راس $v$ است اگر در مسیر $v$ به راس ۱، راس $u$ وجود داشته باشد.

هدف پیدا کردن باقی‌مانده تعداد زیرمجموعه‌های اکبرجوجه از رئوس درخت بر $10^{9} + 7$ می‌باشد، این عدد را در خروجی چاپ کنید.

ورودی

در خط اول ورودی عدد $n$ که به شما داده می‌شود که بیانگر تعداد رئوس گراف است.

سپس در $n-1$ خط ، و در خط $i$ ام، دو عدد $u_{i}$ و $v_{i}$ می‌آید که به معنی یالی بین این دو راس است.

تضمین می‌شود گراف ورودی درخت است.

$$1 \le n \le 100\ 000$$$$1 \le u_{i} , v_{i} \le n$$

خروجی

در تنها خط خروجی باقی‌مانده تعداد زیرمجموعه‌های اکبرجوجه درخت را بر $10^{9} + 7$ چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

4
1 2
2 3
3 4

خروجی نمونه ۱

5

شرح ورودی و خروجی نمونه شماره یک : مجموعه موردنظر حداکثر می‌تواند شامل یک راس باشد که خود چهار حالت دارد و یک حالت هم مجموعه تهی است، پس پاسخ برابر پنج است.

ورودی نمونه ۲

4
1 2
1 3
1 4

خروجی نمونه ۲

9