• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

دنباله ولایی، یک دنباله به طول $n$ از اعداد حسابی به صورت $a_{0},a_{1},....,a_{n-1}$ است که $a_{i}$ برابر تعداد تکرارهای عدد $i$ در دنباله‌ی $a$ است.

برای مثال دنباله $2,0,2,0$ این خاصیت را دارد زیرا تعداد ۰ های دنباله برابر با ۲، تعداد ۱ های دنباله برابر با ۰، تعداد ۲ های دنباله برابر با ۲ و تعداد ۳ های دنباله برابر با ۰ است.

عدد $n$ به شما داده شده، دنباله‌های ولایی به طول $n$ را چاپ کنید.

ورودی

در تنها خط از ورودی عدد $n$ داده شده. $$1 \le n \le 1\ 000$$

خروجی

در اولین خط از خروجی تعداد دنباله های ولایی به طول $n$ را چاپ کنید. سپس در خطوط بعدی، در هر خط یک دنباله ولایی را چاپ کنید. دنباله ها باید به ترتیب کتابخانه ای خروجی داده شوند.

یک دنباله از دنباله‌ی دیگر در ترتیب کتابخانه‌ای زودتر می‌آید اگر در محل چپ‌ترین محل تفاوت دو دنباله، دنباله‌ی اول عدد کوچکتری داشته باشد.

مثال

ورودی نمونه

1

خروجی نمونه

0