• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۵۰ مگابایت

• تابع fact را بنویسید که عدد n را به عنوان ورودی دریافت کرده و فاکتوریل n را حساب کند:

$$fact(n)$$

• با استفاده از تابع fact تابع Comb را بنویسید که دو عدد n و m را به عنوان ورودی دریافت کرده و ترکیب دو عدد n و m را حساب کند:

$$Comb(n,m)$$

• با استفاده از تابع Comb تابع Calc را بنویسید که عدد n را به عنوان ورودی دریافت کرده و حاصل سری زیر را محاسبه کند:

$$Calc(n) = \sum_{i=1}^{n} \prod_{j=1}^{i} {i \choose j}$$

سپس به کمک توابع بالا برنامه‌ای بنویسید که عدد n را از کاربر بگیرد و با استفاده از تابع Calc حاصل سری بالا را در خروجی نمایش دهد.

ورودی

در تنها خط ورودی عدد $n$ آمده است. $$0 \leq n \leq 100$$

خروجی

در تنها خط خروجی جواب مسئله را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

1

خروجی نمونه ۱

1

ورودی نمونه ۲

3

خروجی نمونه ۲

12