• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

فامیل دور که در کار در فعالیت دارد، به تازگی مسئول در آزمایشگاه شده است. او می‌خواهد از کار‌های داخل آزمایشگاه سر در بیاورد. فامیل دور که خیلی به کارش حساس است، هرچیزی که از در رد می‌شود را یادداشت می‌کند. به همین دلیل او یک لیست از تمامی مواد داخل آزمایشگاه دارد. همچنین او با مشاهدات طولانی تمامی واکنش‌ها را هم به خاطر سپرده است. هر واکنش به شکل $a_1 + a_2 + a_3 ... + a_p \rightarrow b_1 + b_2 + b_3 + ... + b_q$ است. یعنی اگر در واکنشی همه‌ی $a_1$ تا $a_p$ وجود داشته باشد، همه‌ی $b_1$ تا $b_q$ به وجود می‌آیند. همه‌ی $a$ها متفاوت و همه‌ی $b$ها متفاوت اند ولی ممکن است $i$ و $j$ی وجود داشته باشد که $a_i = b_j$(مانند کاتالیزگرها). حالا فامیل می‌خواهد بداند با این واکنش‌ها چه موادی را می‌تواند داشته باشد. دقت کنید هر ماده‌ای را می‌توان به هر اندازه‌ای رقیق کرد(یعنی اگر از یک نوع ماده در یک زمان داشته باشیم، می‌توانیم برای همیشه از آن استفاده کنیم).

ورودی

در سطر اول ورودی سه عدد طبیعی $n$ و $m$ و $k$ آمده‌است که به ترتیب نشان‌دهنده‌ی تعداد مواد شناخته شده، تعداد مواد موجود در آزمایشگاه و تعداد واکنش‌ها است.

در سطر بعد $m$ عدد آمده است که نشان‌دهنده‌ی مواد موجود در آزمایشگاه هستند. تضمین میشود این اعداد طبیعی، متفاوت و نابیشتر از $n$ هستند.

سپس $k$ واکنش می‌آید. هر واکنش دارای سه سطر ورودی است. سطر اول حاوی دو عدد طبیعی مانند $p$ و $q$ است.

در سطر دوم $p$ عدد متفاوت آمده‌است که نشان‌دهنده‌ی واکنش‌دهنده‌ها هستند.

و در سطر سوم $q$ عدد متفاوت آمده که نمایان‌گر فراورده‌های واکنش هستند.

$$1 \le n, m, k \le 300\ 000$$

مجموع همه‌ی $p$ و $q$ها حداکثر سیصدهزار است.

خروجی

در سطر اول خروجی عدد $t$ را چاپ کنید که نمایانگر تعداد موادی است که می‌توان در آزمایشگاه داشت.(مواد اولیه هم باید حساب شوند)

در سطر بعدی $t$ عدد را چاپ کنید که نشان‌دهنده‌ی موادی‌ است که می‌توان آن‌ها را در آزمایشگاه داشت. اعداد باید متفاوت و صعودی باشند.

مثال

ورودی نمونه ۱

5 2 3
5 4
2 1
2 3
1
2 1
3 4
2
2 1
4 5
3

خروجی نمونه ۱

5
1 2 3 4 5

ورودی نمونه ۲

5 2 3
1 2
2 2
1 2
1 4
3 1
1 2 4
5
2 1
3 4
5

خروجی نمونه ۲

4
1 2 4 5

ورودی نمونه ۳

9 1 5
1
2 2
1 2
3 4
1 1
1
2
3 2
1 3 4
5 6
4 3
1 2 5 6
2 3 7
2 1
7 8
9

خروجی نمونه ۳

7
1 2 3 4 5 6 7