• محدودیت زمان: ۳ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

فامیل دور که در کار در فعالیت دارد، در انتها به شهرش دور بازگشته تا همانطور که از بچگی آرزو داشته به شهرش خدمت کند. دور، شهر بی دفاع، از تعدادی محله تشکیل شده که تعدادی خیابان بینشان وجود دارد. از ویژگی های ممتاز دور که اهالی دور به آن افتخار می‌کنند این است که اگر حداقل ۴ محله مختلف را دور یک دایره قرار دهیم به طوری که بین هر دو محله که دور دایره کنار هم قرار گرفته اند خیابانی وجود داشته باشد، حداقل یک خیابان وجود دارد که دو تا از این محله ها که دور دایره کنار هم قرار نگرفته اند را به هم وصل کند.

در اولین قدم مسئولیت ساماندهی مرکز شهر به فامیل محول شده است. مرکز شهر را تعدادی محله تشکیل می‌دهند که بین هر دوتایشان خیابان وجود داشته باشد و تعداد این محله ها بیشینه مقدار ممکن باشد. فامیل می‌خواهد تعداد محله های مرکز شهر را بفهمد تا پیش‌بینی های لازم را انجام دهد. او از شما کمک می‌خواهد تا بتواند از اولین ماموریت در خدمت به شهرش سربلند بیرون بیاید.

ورودی

در سطر اول ورودی دو عدد \(n\) و \(m\) می‌آید که نشان دهنده تعداد محله‌ها‌ و تعداد خیابان‌های شهر دور است. در ادامه \(m\) سطر می‌آید که در \(i\)مین آن‌ها دو عدد \(a_i\) و \(b_i\) می‌آید که نشان دهنده وجود خیابان بین محله های \(a_i\) و \(b_i\) است. تضمین می‌شود که بین هر دو محله حداکثر یک خیابان وجود دارد. \[ 1 \le n, m \le 1\ 000\ 000 \] \[ 1 \le m \le \frac {n (n - 1)} 2\] \[ 1 \le a_i, b_i \le n \] \[ a_i \neq b_i \]

خروجی

در تنها سطر خروجی تعداد محله های مرکز شهر باید چاپ شود.

مثال

ورودی نمونه ۱

5 8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 3
1 4
3 5

خروجی نمونه ۱

4

ورودی نمونه ۲

6 7
1 2
2 3
2 4
2 5
5 1
5 4
5 6

خروجی نمونه ۲

3