• محدودیت زمان: ۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۵۰ مگابایت

یک عدد اوّل را $k$-خفن می‌گوییم هر گاه در مبنای $k$ از دو طرف به یک شکل خوانده شود. (عددی مانند ۱۳۷۳۱ در مبنای ۱۰ از دو طرف به یک صورت خوانده می‌شود.) ویتی از شما میخواهد $n$امین عدد اوّل $k$-خفن را بیابید.

ورودی

ورودی تنها شامل یک خط است که در آن دو عدد طبیعی $n$ و $k$ با فاصله از هم آمده‌اند. $$2 \leq k \leq 16$$ $$1 \leq n \leq 450$$ می‌دانیم که اعداد $n$ و $k$ به گونه‌ای داده می‌شوند که خروجی کوچک تر از $5\times10^6$ شود.

خروجی

خروجی برنامه‌ی شما باید شامل ۱ عدد باشد که $n$امین عدد اول $k$-خفن است.

مثال

ورودی نمونه ۱

8 10

خروجی نمونه ۱

151

هشت عدد اوّل ۱۰-خفن به ترتیب برابرند با: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۰۱، ۱۳۱، ۱۵۱. سایر اعداد اوّل بین این اعداد ۱۰-خفن نیستند.

ورودی نمونه ۲

4 2

خروجی نمونه ۲

17

چهار عدد اول ۲-خفن به ترتیب برابرند با: ۳، ۵، ۷، ۱۷. این اعداد در مبنای ۲ به ترتیب ۱۱، ۱۰۱، ۱۱۱، ۱۰۰۰۱ هستند که از دو طرف به یک شکل خوانده می‌شوند، اعداد اول ۲ ، ۱۱ و ۱۳ در مبنای ۲ به ترتیب ۱۰، ۱۰۱۱ و ۱۱۰۱ هستند که از دو طرف به یک شکل نیستند.