- محدودیت زمان: ۱ ثانیه
- محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
یار در حین فرار از دست شیرین عسل به یک درِ بسته برخورد!!
برای باز کردن این در یار باید یک معما را حل کند؛ که از تعدادی چرخدنده تشکیل شده است ولی انقدر از فرار کردن خسته شده است که نمی‌تواند رفتار چرخ دنده‌ها را تحلیل کند به همین خاطر از شما می‌خواهد به چند سوال در مورد این چرخدنده‌ها پاسخ دهید.
توجه کنید که تعدادی چرخدنده در صفحه همیشه چند ویژگی دارند:
- اگر دو چرخدنده با هم در تماس باشند یا هر دو ثابت اند یا هر دو می‌چرخند.
- اگر دو چرخدنده با هم تماس داشته باشند و در حال چرخش باشند حتمن جهت چرخش آن‌ها خلاف یک‌دیگر است (یکی ساعت‌گرد و دیگری پادساعت‌گرد)
سوال‌هایی که شما باید به آن‌ها جواب بدهید به این صورت هستند: اگر چرخدنده‌ی $a$ ساعت‌گرد بچرخد برای چرخدنده‌ی $b$ چه اتفاقی می‌افتد؟؟
و یکی از جواب‌های زیر را باید به هر سوال بدهید:
- هیچ‌گاه چرخدنده‌ی $a$ ساعت‌گرد نمی‌چرخد (
impossible). - الزامن چرخدنده‌ی $b$ ساعت‌گرد می‌چرخد (
cw). - الزامن چرخدنده‌ی $b$ پادساعت‌گرد می‌چرخد (
ccw). - چرخدنده‌ی $a$ می‌چرخد اما برای چرخدنده‌ی $b$ هر اتفاقی ممکن است بی‌افتد (
independent).
ورودی
در سطر اول ورودی سه عدد طبیعی $n$ و $m$ و $q$ با فاصله آمده اند که به ترتیب نمایانگر تعداد چرخدنده‌ها، تعداد جفت چرخدنده‌هایی که با یک‌دیگر در تماس‌اند و تعداد سوال‌هایی که باید به آن‌ها جواب بدهید هستند. در $m$ سطر بعدی در هر سطر دو عدد طبیعی $v$ و $u$ با فاصله آمده است که نشان دهنده‌ی در تماس بودن چرخدنده‌های $v$ و $u$ است و در $q$ سطر بعدی در هر سطر دو عدد $a$ و $b$ آمده است که توضیح یک سوال است. هر جفت چرخدنده حداکثر یک بار در توضیح تماس‌ها می‌آید و تضمین می‌شود می‌توان چرخدنده‌ها را در صفحه قرار داد.
$$ 3 \le n \le 100\ 000 $$ $$ 1 \le q \le 100\ 000$$ $$ 0 \le m \le 3n - 6$$ $$ 1 \le a, b, v, u \le n$$
خروجی
جواب هر سوال را همانطور که در صورت سوال آمده است در یک سطر چاپ کنید.
مثال
ورودی نمونه ۱
5 4 3
1 2
3 4
4 5
5 3
1 2
1 3
3 1
خروجی نمونه ۱
ccw
independent
impossible
ارسال پاسخ برای این سؤال