- محدودیت زمان: ۲ ثانیه
- محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
میلاد و مجید در حال ساخت یک رشته طولانی از \(0\) و \(1\) هستند.
رشته به این ترتیب ساخته میشود که در گام اول میلاد \(1\) را مینویسد. از آن پس هر کس در نوبت خود رشتهای که تا الان ساخته شده است را در نظر گرفته و با تبدیل همه \(1\)ها به \(0\) و همه \(0\)ها به \(1\)، رشته حاصل را در ادامه رشته قبلی مینویسد و سپس نوبت نفر بعد میشود. و این کار را تا ابد ادامه میدهند.
برای مثال، پنج نوبت اول بازی به صورت زیر است:
ابتدا میلاد \(1\) را مینویسد و رشته در پایان این مرحله \(1\) میشود.
سپس مجید رشته فعلی که \(1\) بوده را گرفته و آن را متمم میکند و به انتهای رشته اضافه میکند در پایان این مرحله رشته به صورت \(10\) میشود.
سپس میلاد \(10\) را گرفته و آن را متمم میکند و به انتهای رشته اضافه میکند و در پایان این مرحله رشته به صورت \(1001\) خواهد شد.
سپس مجید رشته \(1001\) را گرفته و با متمم کردن آن و اضافه کردنش به انتهای رشته، رشته به شکل \(10010110\) میشود. و به همین ترتیب ساخت رشته تا ابد ادامه پیدا میکند.
حال ما از شما میخواهیم با گرفتن \(L\) و \(R\)، از کاراکتر \(L\)ام تا کاراکتر \(R\)ام رشته را برای ما چاپ کنید.
ورودی
در یک خط به ترتیب \(L\) و \(R\) به شما داده میشود. \[ 1 \le L \le R \le 100\ 000\]
خروجی
از کاراکتر \(L\)ام تا کاراکتر \(R\)ام رشته را در یک خط و بدون فاصله چاپ کنید.
مثال
ورودی نمونه ۱
1 2
خروجی نمونه ۱
10
ورودی نمونه ۲
7 10
خروجی نمونه ۲
1001