• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

رتبه‌ی ۱۶۱ سال بعد: دوره چهار حلی سه کنکور دارند!

رتبه‌ی یک پارسال: اه!اه! پس ۱۶۰ تا بذار رو رتبت!

ما هم مثل شما نفهمیدیم این دیالوگ بالا برای چه وقتی بوده است! اما احتمالا ساخته‌ی ذهن مریض طراح بوده و منبع موثقی ندارد! برای اینکه دیگر این مشکل پیش نیاید! می‌خواهیم جمله‌هایی که شنیده‌ایم و به درست بودنشان اطمینان داریم را بازنویسی کنیم!!!

به این منظور جدولی $n \times m$ تعبیه شده است. در سطر $x$ و ستون $y$ به اندازه ی $\max(a + x \times b, c + y\times d)$ جمله می‌نویسیم. حال مجموع تعداد جمله‌ها را از شما می‌خواهیم.

در واقع برای همه‌ی ستون‌ها یک دنباله‌ی حسابی با قدر نسبت $b$ و مقدار اولیه‌ی $a$ و برای همه‌ی سطر‌ها یک دنباله‌ی حسابی با قدر نسبت $d$ و مقدار اولیه $c$ در نظر گرفتیم و در هر خانه به تعداد بیشینه این دو عدد، جمله می‌نویسیم. شما باید جواب را که تعداد کل کلمه هاست به پیمانه‌ی $10 ^ 9 +7$ چاپ کنید.

ورودی

در تنها خط ورودی به ترتیب اعداد $n$، $m$، $a$، $b$، $c$ و $d$ آمده‌اند.

$$1 \leq n, m \leq 1\ 000\ 000\ 000$$

$$0 \leq a,b,c,d \leq 1\ 000\ 000$$

خروجی

در تنها خط خروجی یک عدد به عنوان جواب مساله چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

3 3 0 1 0 2

خروجی نمونه ۱

21

توضیح نمونه اول :

جفت ها عبارتند از:

(0,0) (0,2) (0,4) 
(1,0) (1,2) (1,4) 
(2,0) (2,2) (2,4) 

که مجموع بیشینه‌های هر جفت برابر با ۲۱ می‌شود.

ورودی نمونه ۲

75164 100 97702 84646 95867 454

خروجی نمونه ۲

997345518