+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- فردا تولد حیدریه! دوستان حیدری می‌دانند حیدری ۴ عدد مورد علاقه دارد که این ۴ عدد یک خاصیت عجیب دارند: هر کدام از آن‌ها را که انتخاب کنید حتماً از جمع ۳ تای دیگر کوچک‌تر است. (نکته جالب‌تر این که ممکن است در میان این ۴ عدد، عددی تکراری وجود داشته باشد.) به مناسبت تولد حیدری دوستانش می‌خواهند کادوی او را با یک کاغذ کادو به شکل ۴ ضلعی کادو کنند، به طوری که طول اضلاع این ۴ ضلعی برابر ۴ عدد مورد علاقه حیدری باشد. از آن‌جایی که دوستان حیدری می‌ترسند کاغذ کادو کم بیاید به آن‌ها کمک کنید ۴ ضلعی با بیشتری مساحت با این شرایط را پیدا کنند، و این بزرگ‌ترین میزان مساحت را چاپ کنید. # ورودی در تنها خط ورودی ۴ عدد $a$ و $b$ و $c$ و $d$ آمده است که نشان‌دهنده اعداد مورد علاقه حیدریست. $$1 \le a, b, c, d \le 1\ 000$$ # خروجی در تنها خط خروجی یک عدد اعشاری چاپ کنید که نشان دهنده جواب سوال است. توجه کنید تنها در حالتی جواب شما مورد قبول است که دقت آن ۶ رقم اعشار یا بهتر باشد. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 3 3 3 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 9 ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 1 2 1 1 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1.299038105676658 ``` ## ورودی نمونه ۳ ``` 2 2 1 4 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 3.307189138830738 ``` ---------- <details class="orange"> <summary> راهنمایی ۱ </summary> ابتدا ترتیب اضلاع ۴ ضلعی را مشخص می‌کنیم (تعداد کل حالات کم است) اندازه یک زاویه دل‌خواه را برابر $a$ فرض می‌کنیم، مساحت ۴ضلعی بر حسب تابعی از $a$ قابل محاسب است، و وقتی ماکسیمم است که مشتق آن برابر ۰ شود. پس می‌توانیم این ماکسیمم را با حل معادله مشتق بیابیم! </details>

حل سؤال در بانک سؤالات