+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- مهدی تصمیم میگیره اساتید دانشگاهشون رو به مهمونی دعوت کنه تا بتونه از این فرصت استفاده کرده و ارتباطش رو با اساتید نزدیک تر کنه. در جشن مهدی، جمعی از اساتید گرد هم آمده‌اند. در هنگام ورود، هر یک از اساتید به ترتیب ورودشان یک "شماره ورود" دریافت میکنند و در عوض عنوان ارزشمندترین مقاله خود را اعلام می‌کنند و مهدی تعداد ارجاعات به آن مقاله را به عنوان معیار "امتیاز" آن استاد یادداشت می‌کند. فرض کنید n استاد در این جشن شرکت کرده اند و "امتیاز" استاد iام با $p_{i}$ مشخص شده است. مهدی قصد دارد صندلی و میز اساتید را بصورت زیر مشخص کند: 1. دور هر میزی حداقل سه استاد نشسته باشند. 2. مجموع "امتیاز" هر دو استادی که در مجاورت یکدیگر نشسته‌اند عددی اول باشد. # ورودی در خط اول عدد n آمده است. در خط دوم "امتیاز" اساتید (pi ها) در n عدد آمده است که با کاراکتر فاصله از هم جدا شده‌اند. $$3 \le n \le 200$$ $$2 \le p_{i} \le 10^4$$ # خروجی در خط اول خروجی عدد t را به عنوان تعداد میزهای مورد نیاز چاپ کنید و در t خط بعدی مشخصات هر یک از میزها را بصورت زیر چاپ کنید: در هر یک از این خطوط ابتدا عدد d که بیانگر تعداد اساتیدی است که دور آن میز باید بنشینند را چاپ کنید و پس از آن "شماره ورود" هر یک از اساتیدی که دور آن میز به ترتیب ساعتگرد باید بنشینند را چاپ کنید. درصورتیکه راه حلی برای مسئله وجود نداشت، در خروجی عبارت "`Impossible`" چاپ کنید. اگر چندین حالت برای پاسخ مسئله وجود داشت، شما تنها یکی از آنها را در خروجی چاپ کنید برای درک بهتر سوال، توضیح نمونه 2 و توضیح نمونه 3 که در ادامه متن آمده‌اند را بخوانید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 6 2 2 2 2 2 2 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` Impossible ``` ## ورودی نمونه ۲ ``` 10 5 5 7 7 5 6 6 6 6 6 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 2 6 1 7 2 6 5 10 4 3 8 4 9 ``` امتیاز ده استادی که وارد می‌شوند به ترتیب در ورودی از چپ به راست آمده است. و طبق خط اول خروجی کافیست 2 میز برای آنها تدارک دیده شود. دور میز اول 6 استاد با شماره ورودهای 1،7،2،6،5،10 به صورت ساعتگرد خواهند نشست و دور میز دوم 4 استاد با شماره ورودهای 3،8،4،9 به صورت ساعتگرد خواهند نشست. ## ورودی نمونه ۳ ``` 4 12 7 5 6 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 1 4 1 2 4 3 ``` این چهار نفر اگر به ترتیب با شماره های 3 , 4 ,2 ,1 دور میز بنشینند (یعنی ترتیب امتیازات دور میز بصورت 12,1,6,5 باشد) مجموع امتیاز هر دو نفر مجاور با هم عددی اول خواهد بود: 12+7=19 و 7+6=13 و 6+5=11 و 5+12=17 (دقت کنید چون دور یک میز می‌نشنیند نفر اول و چهارم نیز مجاور با هم در نظر گرفته می‌شوند.)