+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ----------  در یک مدرسه $n$ دوست دور هم جمع شده‌اند. این دوست‌ها را می‌توانیم با اعداد $1$ تا $n$ شماره‌گذاری کنیم. تعدادی رابطه «دهن‌لقی» بین این دوستان وجود دارد؛ یعنی اگر این رابطه از $u$ به $v$ وجود داشته باشد. اگر $u$ رازی از کسی را بداند در یک شب با $v$ در یک کافه قرار می‌گذارد و آن راز را به $v$ می‌گوید. توجه کنید رابطه‌ی «دهن‌لقی» لزوماً دو طرفه نیست. حال در یک روز، $s$ یک راز برای $t$ از زندگی شخصی‌اش می‌گوید. همچنین می‌دانیم که $t$ رابطه دهن‌لقی با $s$ ندارد. توجه کنید انتقال یک راز از یک‌نفر به یک نفر دیگر یک روز طول می‌کشد. چون یک روز در قراری باید آن را بشنود و در یک روز دیگر این راز را منتقل کند. قرارها نیز دو نفره هستند و به صورت گروهی برگزار نمی‌شود. **حداقل** چند روز طول می‌کشد تا این راز مجدداً به $s$، توسط دوستی دیگر گفته شود و او متوجه فاش شدن رازش شود. # ورودی ورودی شامل $T$ تست نمونه است. $$1 \leq T \leq 100 \, 000$$ برای هر تست، در سطر اول ورودی چهار عدد صحیح و مثبت $n$، $m$، $s$ و $t$ آمده است که به ترتیب نشان‌دهنده‌ی تعداد دانش‌آموزان، تعداد رابطه‌های دهن‌لقی و شخص $s$ و $t$ است. $$2 \leq n \leq 100 \, 000$$ $$0 \leq m \leq \min\{n(n - 1), 100 \, 000\}$$ $$1 \leq s \neq t \leq n$$ تضمین می‌شود $t$ رابطه دهن‌لقی با $s$ ندارد. در $m$ خط بعدی دو عدد صحیح $u$ و $v$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند آمده است و نشان‌دهنده‌ی وجود رابطه دهن‌لقی از $u$ به $v$ است. $$1 \leq u \neq v \leq n$$ تضمین می‌شود هر رابطه حداکثر یکبار ورودی داده شود همچنین $\sum n + m$ به‌ازای همه $T$ تست از ۱۰۰‌،۰۰۰ بیشتر نمی‌شود. # خروجی در تنها سطر خروجی یک عدد صحیح و مثبت چاپ کنید که حداقل تعداد روزی که باید بگذرد تا $s$ متوجه فاش شدن رازش شود. اگر هیچ‌وقت چنین اتفاقی نمی‌افتد `-1` چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 2 3 3 1 2 1 2 2 3 3 1 4 3 2 3 1 3 3 4 4 1 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 2 -1 ``` **تست اول.** + در روز اول ۱ رازش را به ۲ می‌گوید. + در روز دوم ۲ راز ۱ را به ۳ می‌گوید. + در روز سوم ۳ راز ۱ را به ۱ می‌گوید. پس در روز سوم (بعد از گذشت ۲ روز)، شخص ۱ متوجه فاش شدن رازش می‌شود. بنابراین پاسخ این تست برابر ۲ است.  **تست دوم.** + در روز اول ۲ رازش را به ۳ می‌گوید. + در روز دوم ۳ راز ۲ را به ۴ می‌گوید. + در روز سوم ۴ راز ۲ را به ۱ می‌گوید. در روز چهارم همه راز ۲ را می‌دانند اما هیچ‌وقت ۲ متوجه نمی‌شود که رازش فاش شده است. بنابراین پاسخ مسئله ۱- خواهد بود. 

حل سؤال در بانک سؤالات