+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- به شما عدد صحیح $n$ و عدد اعشاری $x$ داده می‌شود. از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید تا حاصل عبارت زیر را محاسبه کند. $$\left[x\right] + \left[x + \frac{1}{n}\right] + \left[x + \frac{2}{n}\right] + \dots + \left[x + \frac{n-1}{n}\right]$$ که در این‌جا $\left[x\right]$ به معنای براکت $x$ است و مقدار آن بزرگ‌ترین عدد صحیح کم‌‌تر یا مساوی $x$ است. # ورودی در سطر اول تعداد سناریوها داده می‌شود. $$1 \leq t \leq 100$$ در سطر اول هر سناریو، عدد صحیح و مثبت $n$ داده می‌شود. $$1 \leq n \leq 10^9$$ در سطر دوم هر سناریو، عدد اعشاری $x$ داده می‌شود. $$-100 \lt x \lt 100$$ عدد اعشاری $x$ دقیقاً با دقت حداکثر ۷ رقم بعد از اعشار داده می‌شود. # خروجی در تنها سطر خروجی، یک عدد صحیح که برابر پاسخ مسئله است را چاپ کنید. # مثال‌ها ## ورودی نمونه ۱ ``` 3 2 7.1561 3 2.71 1 3.14 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 14 8 3 ``` سناریو اول. $$[7.1561] + [7.1561 + 0.5] = 7 + 7 = 14$$ سناریو دوم. $$[2.71] + [2.71 + 0.333...] + [2.71 + 0.666...] = 2 + 3 + 3 = 8$$ سناریو سوم. $$[3.14] = 3$$ <details class="blue"> <summary> **راهنمایی اول** </summary> ---------- توجه کنید مقدار هر براکت $[x]$ یا $[x] + 1$ است. </details> <details class="blue"> <summary> **راهنمایی دوم** </summary> ---------- مقدار $n$ براکت داده شده، به ترتیب صعودی است. پس می‌توانید با استفاده *binary search* آخرین براکتی که $[x]$ است را پیدا کنید. </details> <details class="blue"> <summary> **راهنمایی سوم** </summary> ---------- با همان استدلال می‌توان ثابت کرد پاسخ مسئله برابر $[nx]$ است. </details>

حل سؤال در بانک سؤالات