صادق که به تازگی جبر خطی پاس کرده‌است کار با ماتریس‌ها را خیلی دوست دارد. اما از آن‌جایی که محاسبات ماتریسی کمی برایش سخت ‌است و آشنایی زیادی با برنامه‌نویسی ندارد این کار را به شما سپرده‌است: ۳ ماتریس با `n` سطر و `m` ستون با نام‌های `A` و `B` و `C` داریم. ماتریس `D` را به صورتی می‌سازیم که: $$ D = AB^tC $$ که $B^t$ [ترانهاده‌](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%87%D8%A7%D8%AF%D9%87)ی ماتریس `B` است. صادق معتقد است که هر ماتریس زیبایی خودش را دارد! که به صورت زیر تعریف می‌شود: هر ستون ماتریس یک بردار است.عدد زیبایی ماتریس برابر بیش‌ترین تعداد ستون‌های [مستقل‌خطی](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%82%D9%84%D8%A7%D9%84_%D8%AE%D8%B7%DB%8C) آن ماتریس است. حال شما باید عدد زیبایی ماتریس `D` را به‌دست بیاورید. # ورودی در خط اول اعداد `n` و `m` آمده‌است. $$1 \le n, m \le 20$$ `3n` خط بعدی، هر خط شامل `m` عدد است. که `n` خط اول ماتریس `A` را تشکیل می‌دهند، `n` خط بعد ماتریس `B` را تشکیل می‌دهند و `n` خط آخر ماتریس `C`. تضمین می‌شود که درایه‌های ماتریس‌ها اعدادی طبیعی بین ۱ تا ۲۰ هستند. # خروجی در تنها خط خروجی عدد زیبایی ماتریس `D` را چاپ کنید. ## ورودی نمونه ``` 2 2 1 1 0 1 2 0 -2 2 1 2 1 2 ``` ## خروجی نمونه ``` 1 ``` ## توضیح مثال نمونه $$ D= AB^tC= \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 2 & 4 \end{bmatrix} $$ که ستون‌های `D` بردارهای $$ \begin{bmatrix} 2 \\ 2 \end{bmatrix} , \begin{bmatrix} 4 \\ 4 \end{bmatrix} $$ هستند و عدد زیبایی ماتریس `D` برابر ۱ خواهد شد. # نکات - یک فایل Zip شامل یک فایل به نام `‍source.py` آپلود کنید. - نام فایل Zip اهمیت ندارد. - می‌توانید در فایل ارسالی خود از کتاب‌خانه‌ی `numpy` استفاده کنید.