• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

می‌دانیم بازه بازی جایگاه ویژه‌ای در میان اهالی برره دارد.

شیرفرهاد و کَیانوش به دل طبیعت رفته بودند که تصمیم گرفتند بازه بازی کنند! در این بازی \(n\) بازه وجود دارد و برنده کسی‌ست که اندازه‌ی بزرگترین مجموعه‌ی برره‌پسند را بیابد. یک مجموعه از بازه‌ها برره‌پسند است اگر و فقط اگر تمامی اعضای آن متمایز باشند و به ازای هر دو بازه مثل \(a\) و \(b\)، یا \(a\) درون \(b\) قرار گیرد یا بلعکس.

شما به عنوان طرفدار شیرفرهاد اندازه‌ی بزرگترین مجموعه‌ی برره‌پسند را بیابید تا او برنده شود. دقت کنید اندازه‌ی یک مجموعه برابر تعداد اعضای آن است.

ورودی

در خط اول \(n\) آمده است. در هر یک از \(n\) خط بعدی \(a_i\)، شروع بازه‌ی \(i\)اُم و \(b_i\) پایان بازه‌ی \(i\)اُم داده شده است. \[1 \le n \le 100\ 000\] \[1 \le a_i \le b_i \le 1\ 000\ 000\] \[a_i, b_i \in \mathbb{N}\]

خروجی

در تنها خط خروجی اندازه بزرگترین مجموعه‌ی برره‌پسند را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

3
3 4
2 5
1 6 

خروجی نمونه ۱

3

ورودی نمونه ۲

5
10 30
20 40
30 50
10 60
30 40 

خروجی نمونه ۲

3

توضیح نمونه ۲:

در این نمونه اندازه بزرگترین مجموعه‌ی برره پسند برابر ۳ است و بازه‌های ۳و۴و۵ (به ترتیب ورودی) این مجموعه را می‌سازند.

ورودی نمونه ۳

6
1 4
1 5
1 6
1 7
2 5
3 5 

خروجی نمونه ۳

5

توضیح نمونه ۳:

در این نمونه تنها کافیست که اولین بازه (به ترتیب ورودی) را از مجموعه حذف کنیم، در نتیجه ۵ بازه دیگر بزرگترین مجموعه برره پسند را تشکیل می‌دهند.