• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

شکل زیر یک مربع به ضلع $a$ است که از هر یک از راس‌های این مربع، یک دایره به شعاع $a$ رسم کرده‌ایم. می‌خواهیم مساحت ناحیه‌ی مشترک بین این چهار دایره را محاسبه کنیم.

ورودی

در تنها خط ورودی یک عدد صحیح $a$ داده شده است. $$1 \le a \le 100$$

خروجی

در تنها خط خروجی یک عدد اعشاری که برابر با پاسخ مسئله است را چاپ کنید. پاسخ شما باید حداقل تا ۶ رقم بعد از اعشار دقیق باشد.

مثال

ورودی نمونه ۱

1

خروجی نمونه ۱

0.315146743627720412

ورودی نمونه ۲

2

خروجی نمونه ۲

1.260586974510881647

ورودی نمونه ۳

10

خروجی نمونه ۳

31.514674362772041179