• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

اعداد صحیح $a$ و $b$ به شما داده می‌شود. از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که تعداد جواب‌های حقیقی معادله‌ی زیر را مشخص کند.

$$ax + b = 0$$

• اگر این معادله دقیقا یک جواب دارد، عبارت unique را چاپ کنید.
• اگر این معادله بی‌شمار جواب دارد، عبارت infinite را چاپ کنید.
• اگر این معادله هیچ جوابی ندارد، عبارت invalid را چاپ کنید.

ورودی

در سطر اول ورودی عدد صحیح $a$ و در سطر دوم ورودی عدد صحیح $b$ داده می‌شود.

$$-100 \leq a, b \leq 100$$

خروجی

در تنها سطر خروجی، یکی از سه عبارت فوق را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

2 -3

خروجی نمونه ۱

unique

معادله به صورت $$2x - 3 = 0$$ خواهد بود، که دقیقا یک جواب دارد و آن در $x = 1.5$ است.

ورودی نمونه ۲

0 7

خروجی نمونه ۲

invalid

معادله به صورت $$0 \times x + 7 = 0$$ خواهد بود، که هیچ جوابی ندارد.

ورودی نمونه ۳

0 0

خروجی نمونه ۳

infinite

معادله به صورت $$0 \times x + 0 = 0$$ خواهد بود، که هر عدد حقیقی جواب آن است، پس بی‌شمار پاسخ دارد.