• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

دو نفر در حال بازی XO پیشرفته هستند. بازی در یک جدول $n \times n$ انجام می‌شود. هر نفر در نوبت خود یکی از خانه‌های جدول را پر می‌کند. نفر اول با X و نفر دوم با O. خانه های خالی با - نمایش داده می‌شود. برنده زمانی مشخص می‌شود که حداقل $a$ خانه یکسان متوالی به صورت سطری با ستونی یا قطری قرار گیرد.

جدول یکی از مراحل بازی به دست ما رسیده و می خواهیم مرحله بعد بازی را پیش بینی کنیم!

• اگر بازی تا کنون به اتمام رسیده، Finished چاپ کنید.
• اگر نفر اول می تواند با یک حرکت بازی را ببرد، X چاپ کنید.
• اگر نفر دوم می تواند با یک حرکت بازی را ببرد، O چاپ کنید.
• اگر هر دو می‌توانند با یک حرکت بازی را ببرند، Both چاپ کنید.
• اگر هیچکدام از موارد بالا نیست، None چاپ کنید.

ورودی

خط اول ورودی دو عدد $n$ و $a$ با فاصله از هم آمده است. $$2 \le a \le n \le 100$$ در $n$ خط بعدی جدول بازی آمده است. خانه های خالی با - مشخص شده است.

خروجی

خروجی برنامه طبق توضیحات یکی از عبارات Finished، X، O، Both یا None است.

مثال

ورودی نمونه ۱

3 3
X-O
-XO
---

خروجی نمونه ۱

Both

جفت بازیکن‌ها با علامت زدن خانه‌ی آخر سطر سوم می‌توانند برنده شوند.

ورودی نمونه ۲

4 3
O-OO
X---
-X-O
-XXO

خروجی نمونه ۲

Finished

۳ تا x به صورت قطری در سطر دوم تا چهارم قرار دارد و یعنی بازی تا الان پایان یافته است.

ورودی نمونه ۳

3 3
XOO
X-O
--X

خروجی نمونه ۳

X

نفر اول با گذاشتن x در خانه‌ی اول سطر سوم می‌تواند برنده شود ولی نفر دوم نمی‌تواند برنده شود.

ورودی نمونه ۴

4 4
X--X
OO--
X---
---X

خروجی نمونه ۴

None

هیچ کدام از بازیکنان با یک حرکت نمی‌توانند برنده شوند.