• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

شهر اعداد که پیشتر شورای شهر خود را تشکیل داده بود، به ناکارآمدی شورا حتی اگر همه‌شان کارا باشند پی‌برد. مردم شهر اینک نیاز به پادشاه را درک کرده‌اند و تصمیم به انتخاب پادشاه می‌گیرند.

اما مشکل اینجاست که مردم نظر یکسانی درباره فرد شایسته ندارند. به طور دقیق‌تر هر فردی در شهر اعداد یک عدد دارد و از نظر فردی با عدد $x$ فردی با عدد $y$ بهتر از فردی با عدد $z$ است اگر و تنها اگر $y \oplus x > z \oplus x$ باشد. که در اینجا منظور از علامت $\oplus$ عملیات xor است.

حال اعداد شهروندان شهر به شما داده می‌شود و بگویید در همه حالات انتخاب دو نفر و یک داور، هر شهروند چند بار پیروز می‌شود. توجه کنید داور می‌تواند شرکت کننده هم باشد.

برای درک بهتر می‌توانید به توضیحات نمونه مراجعه کنید.

ورودی

در سطر اول $n$ تعداد شهروندان می‌آید. در سطر بعد $n$ عدد می‌آید که $i$امین آن‌ها $a_i$ عدد شهروند $i$ است. $$ 1 \le n \le 1000 , 000$$ $$0 \le a_i \le 10^9$$

خروجی

در تنها سطر خروجی تعداد برتری های افراد با فاصله مطلوب است.

مثال

ورودی نمونه ۱

3
0 2 3

خروجی نمونه ۱

4 2 3

توضیح نمونه ۱

$$ [(0,2), 0]: 0 \oplus 0 < 2 \oplus 0, winner:\space 2 $$ $$ [(0,3), 0]: 0 \oplus 0 < 3 \oplus 0, winner:\space 3 $$$$ [(2,3), 0]: 2 \oplus 0 < 3 \oplus 0, winner:\space 3 $$$$ [(0,2), 2]: 0 \oplus 2 > 2 \oplus 2, winner:\space 0 $$$$ [(0,3), 2]: 0 \oplus 2 > 3 \oplus 2, winner:\space 0 $$$$ [(2,3), 2]: 2 \oplus 2 < 3 \oplus 2, winner:\space 3 $$$$ [(0,2), 3]: 0 \oplus 3 > 2 \oplus 3, winner:\space 0 $$$$ [(0,3), 3]: 0 \oplus 3 < 3 \oplus 3, winner:\space 0 $$$$ [(2,3), 3]: 2 \oplus 3 > 3 \oplus 3, winner:\space 2 $$

ورودی نمونه ۲

5
0 0 1 4 5

خروجی نمونه ۲

6 6 10 11 12