• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

یک آرایه از اعداد صحیح مثل $a_1, a_2, \dots, a_n,$ داریم. در $q$ مرحله یک عملیات مثل زیر روی آن انجام می‌دهیم.

دو عدد صحیح مثل $\ell$ و $r$ انتخاب می‌کنیم که $1 \leq \ell \leq r \leq n$ باشد و سپس مقدار

• $a_{\ell} = a_{\ell} + fib_1$
• $a_{\ell + 1} = a_{\ell + 1} + fib_2$
• $\dots$
• $a_r = a_r + fib_{r-\ell + 1}$

می‌شود که منظور از $fib_i$ جمله‌ی $i$ام دنباله فیبوناچی است. دنباله فیبوناچی به صورت زیر تعریف می‌شود:

$$ fib_n = \begin{cases} 1 & n = 1 \ 1 & n = 2 \ fib_{n - 1} + fib_{n - 2} & n > 2 \end{cases} $$

از شما می‌خواهیم بعد از پایان این عملیات‌ها، مقدار نهایی اعضای آرایه را چاپ کنید. چون این مقدار می‌تواند خیلی بزرگ باشد. صرفاً باقی‌مانده هر عدد آرایه را بر $10^9 + 7$ چاپ کنید.

ورودی

در سطر اول ورودی، دو عدد صحیح و مثبت $n$ و $q$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند، داده می‌شود. $$1 \leq n, q \leq 100 , 000$$

در سطر دوم ورودی، $n$ عدد صحیح $a_1, a_2, \dots, a_n,$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند داده می‌شود. $$1 \leq a_i \leq 10^9$$

در $q$ سطر بعدی، در هر سطر دو عدد صحیح $\ell$ و $r$ داده می‌شود که نشان‌دهنده‌ی بازه‌ی عملیات است. $$1 \leq \ell \leq r \leq n$$

خروجی

در تنها سطر خروجی، $n$ عدد صحیح که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند را چاپ کنید که وضعیت نهایی آرایه‌ی $a$ را نشان می‌دهد.

چون ممکن است مقدار اعداد آرایه خیلی بزرگ شود، باقی‌مانده‌ی این اعداد را بر $10^9 + 7$ چاپ کنید.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

5 3
1 2 3 4 5
2 4
1 3
5 5

خروجی نمونه ۱

2 4 6 6 6

ورودی نمونه ۲

3 2
2 4 1
1 3
2 3

خروجی نمونه ۲

3 6 4