• محدودیت زمان: ۳ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

در شهر آبابوا به دنباله، امیرمحمد می‌گویند، هم‌چنین به دنباله‌هایی که به ازای هر $i$ که 1 < $a_i$ حداقل یکی از دو عدد $a_i$ و $a_i-1$ سمت چپ مکان $i$ ظاهر نشده باشند، ایمانی می‌گویند. (منظور از سمت چپ، تمام خانه‌های قبل از خانه $i$ است، نه تنها خانه‌ی قبلی)
مثلا $<2, 2, 1>$ یک امیرمحمد ایمانی معتبر است و $<1, 2, 2>$ یک امیرمحمد ایمانی معتبر نیست.
اهالی شهر آبابوا به سوالی مهم برخورده‌اند و از شما درخواست کمک دارند: چند امیرمحمد ایمانی به طول $n$ با اعداد $1$ تا $m$ داریم؟

ورودی

سطر اول وروی شامل دو عدد $n$ و $m$ است که $n$ طول مورد‌نظر برای امیرمحمد ایمانی است و امیرمحمد ایمانی فقط می‌تواند شامل اعداد $1$ تا $m$ باشد. $$1 \le n, m \le 500$$

خروجی

در خروجی باید تنها یک عدد چاپ کنید که جواب سوال مردم آبابوا است. از آنجا که این عدد می‌تواند خیلی بزرگ باشد باقی‌مانده آن بر $10^9 + 7$ را چاپ کنید.

زیر مسئله ها

زیرمسئله	نمره	محدودیت ها
۱	۴	$n, m \le 8$
۲	۳۲	$n, m \le 200$
۳	۶۴	بدون محدودیت اضافی

مثال

ورودی نمونه ۱

2 2

خروجی نمونه ۱

4

ورودی نمونه ۲

3 2

خروجی نمونه ۲

6