---------- Gunnar and Emma play a lot of board games at home, so they own many dice that are not normal 6-sided dice. For example they own a die that has $10$ sides with numbers $47, 48, ..., 56$ on it. There has been a big storm in Stockholm, so Gunnar and Emma have been stuck at home without electricity for a couple of hours. They have finished playing all the games they have, so they came up with a new one. Each player has $2$ dice which he or she rolls. The player with a bigger sum wins. If both sums are the same, the game ends in a tie. Given the description of Gunnar’s and Emma’s dice, which player has higher chances of winning? All of their dice have the following property: each die contains numbers $a, a + 1, ..., b$, where $a$ and $b$ are the lowest and highest numbers respectively on the die. Each number appears exactly on one side, so the die has $b - a + 1$ sides. # Input The first line contains four integers $a_1, b_1, a_2, b_2$ that describe Gunnar’s dice. Dice number $i$ contains numbers $a_i, a_i + 1, ..., b_i$ on its sides. You may assume that $1 \le ai \le bi \le 100$ . You can further assume that each die has at least four sides, so $a_i + 3 \le b_i$ . The second line contains the description of Emma’s dice in the same format. # Output Output the name of the player that has higher probability of winning. Output "Tie" if both players have same probability of winning. ## Sample Input 1 ``` 1 4 1 4 1 6 1 6 ``` ## Sample Output 1 ``` Emma ``` ## Sample Input 2 ``` 1 8 1 8 1 10 2 5 ``` ## Sample Output 2 ``` Tie ``` ## Sample Input 3 ``` 2 5 2 7 1 5 2 5 ``` ## Sample Output 3 ``` Gunnar ``` <details class="blue"> <summary> راهنمایی ۱ </summary> برای اینکه بتوانیم بفهمیم که شانس کدام یک از طرفین برای برد بیشتر است، باید امید ریاضی جمع اعداد ظاهر شده بر روی تاس‌های آن‌ها را پس از پرتاب به دست بیاوریم. (برای آشنایی با مفهوم امید ریاضی به [این لینک](https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value) مراجعه نمایید) </details> ---------------------------------- <details class="blue"> <summary> راهنمایی ۲ </summary> می‌دانیم که امید ریاضی جمع اعداد ظاهر شده بر روی تاس‌ها برابر است با جمع امید ریاضی اعداد ظاهر شده بر روی تاس‌ها. بنابر این حال کافی است به ازای هر تاس مستقلا امید ریاضی عدد ظاهر شده بر روی آن را به دست آورده و سپس این دو مقدار را با جمع کنیم تا امید ریاضی امتیاز یک نفر به دست بیاید. (منظور از امتیاز همان مقداری است که در نهایت بین دو نفر با هم مقایسه می‌شود) حال می‌خواهیم برای یک تاس که عددی رندوم از $a$ تا $b$ به ما می‌دهد،‌ امید ریاضی عدد ظاهر شده بر روی آن‌ را به دست آوریم. مقدار $s$ را برابر تعداد اعداد بر روی تاس (همان $b - a + 1$) قرار دهید. حال هر کدام از اعداد روی تاس به احتمال $\frac{1}{s}$ ظاهر می‌شوند. پس امید ریاضی من برابر است با حاصل ضرب $\frac{1}{s}$ در جمع اعداد موجود بر روی تاس. می‌دانیم فرمول جمع اعداد $a$ تا $b$ در ریاضیات برابر است با $\frac{(b + a) s}{2}$ که اگر این عبارت را در $\frac{1}{s}$ ضرب کنیم، حاصل که همان امید ریاضی مد نظر ماست، برابر $\frac{b + a}{2}$ می‌شود. بنابر این امید ریاضی امتیاز یک نفر برابر است با جمع $\frac{b + a}{2}$ به ازای هر دو تاس آن. در نهایت نیز کسی که امید ریاضی امتیازش بیشتر باشد، برنده‌ی بازی‌ است و اگر این مقدار مساوی بود، احتمال مساوی این دو نفر بیشتر از احتمال برد آن‌هاست. </details>