+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- مینو با اینکه موفق شده تعداد زیادی از افراد قبیله را بکشد باز هم از داشتن تعدادی هم‌سفر غول پیکر اصلاً خوشحال نیست. برای همین پگاه که سعی دارد هوش و لیاقت افراد قبیله‌اش را به مینو ثابت کند از مینو می‌خواهد که سخت‌ترین سوالی که در ذهن دارد را از افراد بپرسد و ببیند که با زیرکیِ تمام جوابش را خواهند داد. سوال مینو از این قرار است: تعداد $n$ چندضلعی در صفحه‌ی مختصات قرار داده‌ شده‌است. خواسته‌ی مینو از افراد پیدا کردن کوچک‌ترین دایره‌کوچیکه‌ی ممکن برای این چندضلعی‌ها بعد از انجام حداکثر ‌‌$k$ تا عملیات کلّه‌شکنی است. دایره‌کوچیکه‌ی چندتا شکل کوچکترین دایره به مرکز مبدأ مختصات است که همه‌ی شکل‌ها را شامل می‌شود. مینو برای چند ضلعی شماره‌ی $i$ نقطه‌ی $p_i$ را در نظرگرفته و عملیات کلّه‌شکنی را به این صورت تعریف می‌کند: 1. انتخاب یکی از چندضلعی‌ها 2. نصف کردن فاصله‌ی رئوس چندضلعی تا نقطه‌ای که برای آن چندضلعی در نظر گرفته است. به غول‌پیکرها برای حل سؤال مینو کمک کنید. # ورودی خط اوّل ورودی شامل دو عدد $n$ و $k$ است که با فاصله از هم جدا شده‌اند. پس از آن $n$ چندضلعی به صورت زیر ورودی داده می‌شود: 1. ابتدا تعداد رئوس چندضلعی $m_i$ داده می‌شود. 2. سپس $x_{p_i}$ و $y_{p_i}$ مختصات نقطه‌ای که مینو برای آن چندضلعی درنظر گرفته داده‌می‌شود. 3. بعد از آن $m_i$ خط داده می‌شود که هر خط شامل $x_{i, j}$ و $y_{i, j}$ مختصات رأس ‌$j$اُم چندضلعی است. تضمین می‌شود تمام اعداد ورودی صحیح هستند. توجه کنید که منظور از چندضلعی با یک رأس، یک رأسِ تنها و منظور از چند ضلعی با دو رأس، دو رأس که با یک ضلع به‌هم متصل شده‌اند است. $$ 1\leq n, k \leq 100\ 000 $$ $$ 1\leq m_i \leq 20 $$ $$ -10^9 \leq x_{p_i}, y_{p_i} \leq 10^9 $$ $$ -10^9 \leq x_{i, j}, y_{i, j} \leq 10^9 $$ $$ \Sigma_{i=1}^{n} m_i \leq 100\ 000 $$ # خروجی در خروجی تنها یک عدد، شعاع کوچکترین دایره‌کوچیکه‌ی ممکن بعد از انجام حداکثر $k$ تا عملیات کلّه‌شکنی، را با دقیقاً ۶ رقم اعشار چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ``` 2 2 2 2 0 3 0 1 0 2 -2 0 -1 0 -3 0 ``` ## خروجی نمونه ``` 2.500000 ```

حل سؤال در بانک سؤالات