• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

می‌خواهیم از بین $n$ نفر از دوستان امین، تعدادی را برای مهمانی تولد دعوت کنیم. امین دوستانش را با اعداد ۱ تا $n$ شماره‌گذاری می‌کند. دوست $i$ام امین به اندازه‌ی $a_i$ با امین صمیمی است.

امین می‌خواهد یک زیرمجموعه $k$ عضوی از دوستانش مثل $i_1, i_2, \dots, i_k,$ را انتخاب کند به طوری که مقدار صمیمت جمع حداکثر شود. صمیمت این جمع که با $s$ نمایش داده می‌شود، از رابطه‌ی زیر بدست می‌آید.

$$\frac{1}{s} = \frac{1}{a_{i_1}} + \frac{1}{a_{i_2}} + \dots + \frac{1}{a_{i_k}}$$

به شما میزان صمیمیت امین با دوستانش داده می‌شود. از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که حداکثر میزان صمیمت ممکن برای مهمانی را محاسبه کند.

ورودی

در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ داده می‌شود. $$1 \leq n \leq 200 , 000$$

در سطر دوم ورودی، $n$ عدد صحیح $a_1, a_2, \dots, a_n,$ به ترتیب و با فاصله از هم داده می‌شود.

$$1 \leq a_i \leq 10^9$$

خروجی

در تنها سطر خروجی، یک عدد اعشاری چاپ کنید که حداکثر میزان صمیمت مهمانی را نشان می‌دهد.

پاسخ شما زمانی پذیرفته می‌شود که خطای آن حداکثر $10^{-6}$ باشد.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

5
10 18 12 34 4

خروجی نمونه ۱

34.000000

ورودی نمونه ۲

1
13

خروجی نمونه ۲

13.000000