• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

می‌خواهیم از بین \(n\) نفر از دوستان امین، تعدادی را برای مهمانی تولد دعوت کنیم. امین دوستانش را با اعداد ۱ تا \(n\) شماره‌گذاری می‌کند. دوست \(i\)ام امین به اندازه‌ی \(a_i\) با امین صمیمی است.

امین می‌خواهد یک زیرمجموعه \(k\) عضوی از دوستانش مثل \(i_1, i_2, \dots, i_k\,\) را انتخاب کند به طوری که مقدار صمیمت جمع حداکثر شود. صمیمت این جمع که با \(s\) نمایش داده می‌شود، از رابطه‌ی زیر بدست می‌آید.

\[\frac{1}{s} = \frac{1}{a_{i_1}} + \frac{1}{a_{i_2}} + \dots + \frac{1}{a_{i_k}}\]

به شما میزان صمیمیت امین با دوستانش داده می‌شود. از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که حداکثر میزان صمیمت ممکن برای مهمانی را محاسبه کند.

ورودی

در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت \(n\) داده می‌شود. \[1 \leq n \leq 200 \, 000\]

در سطر دوم ورودی، \(n\) عدد صحیح \(a_1, a_2, \dots, a_n\,\) به ترتیب و با فاصله از هم داده می‌شود.

\[1 \leq a_i \leq 10^9\]

خروجی

در تنها سطر خروجی، یک عدد اعشاری چاپ کنید که حداکثر میزان صمیمت مهمانی را نشان می‌دهد.

پاسخ شما زمانی پذیرفته می‌شود که خطای آن حداکثر \(10^{-6}\) باشد.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

5
10 18 12 34 4

خروجی نمونه ۱

34.000000

ورودی نمونه ۲

1
13

خروجی نمونه ۲

13.000000